Frågor om ekvationer och andra naturvetenskapliga uppgifter

Ja du det där vart man ju inte klokare av??
Men tack ändå, om du orkar kan du kanske förklara lite lättare (om det går)

innan uppgifterna ska det självklart vara fX(x) och en klammer som binder ihop de 3 raderna...

jag har börjat, men behöver er hjälp, så jag är tacksam fröa llt

(Det blev fel där uppe :P)
Det gäller enligt allmäna gaslagen att:

pV = RnT, alltså trycket * volymen = Konstant * antal mol * Absolut temperatur, det vi vill när vi andas in är ju att få in ett antal mol, löser vi ut n ut formeln ger det:

n = p*(V/RT), om vi antar att alla parametrar hålls konstant -- dvs att substansmängden (antal mol) då bara beror på trycket -- då är ju V/RT en konstant. Denna kan vi kalla för Q (Q = V/RT), då gäller det att substansmängden n är en funktion av trycket:

n = Q*p

Vid trycket p = 100 000 = 10^5 så är n = 10^5*Q
Vid trycket p = 20 000 000 = 20*10^6 så är n = 20*10^6*Q

Detta ger att:

n(20*10^6)/n(10^5) = (20*10^6*Q)/(10^5*Q) = 200, det är alltså 200 gånger fler syremolekyler i 20*10^6 Pa jämfört med 10^5 Pa. Alltså kommer gasen med 20*10^6 Pa som tryck vara 200 gånger drygare än det med 10^6. 1l av gasen med 20MPa motsvaras alltså av 200l av gasen med trycket 100kPa.

Så om patienten behöver 1l av gas med tryck 100kPa per minut behöver den 1/200 l per minut av gasen med trycket 20MPa. Alltså kommer det gäller att:

(1/200) l/minut * x antal minuter = 2.5l
x = 2.5*200 = 500min. Alltså räcker gasen i 8h 20min, och inte som jag skrev tidigare :P

Tar den första: Summa(2^n)=2^(n+1)-1 (*)
(*) stämmer för n=0 (1 = 2-1)

Antag nu att (*) stämmer för n = p, visa att den även stämmer för n = p+1;
Summa(2^(p+1)) = 2^(p+2)-1 <=>
Summa(2^p) + 2^(p+1) = 2^(p+2)-1 <=>
Summa(2^p) = 2^(p+2)-2^(p+1)-1 <=>
Summa(2^p) = 2^(p+1)(2-1) -1 <=>
Summa(2^p) = 2^(p+1)-1, vilket är sant enl. induktionsantagandet.
Alltså är (*) sann för alla n = 0, 1, 2...

EDIT: när du visar (*) gäller för n = p+1 kan får du inte antaga likhet, uan det är det som ska bevisas. Jag skrev lite slarvigt, såg jag nu... Du vill visa likhet i den nedre delen av uppgiften, så skall det minsann vara.

ingen som kan hjälpa mig?

En liten, lätt (försumbar värmekapacitet) kastrull fylls med 1,0 kg vatten med temperaturen 10 grader och sätts på en spisplatta med eleffekten 500 W. Vattnet kokar 3,0 minuter efter att man satt på plattan. Försök beräkna hur stor del av eleffekten som verkligen gått till att värma vattnet (beräkna processens verkningsgrad).


W(tillförd)= P*t
P= 500W
t= 180sek
W(tillförd) = 90000J

W(nyttig) = m * c * delta T
m = 1kg
c = 4180J/kg grad
delta T = (100-10) = 90

W(nyttig) = 1*4180*90 = 376200J
n = W(nyttig) / W(tillförd) = 4.18 = 418%? Det är omöjligt?

Förvirrande... Vad gör jag för fel?

--
oops, för snabb. Kan man inte radera kommentarer?

Hur bär man sig åt för att räkna ut exempelvis 2^-3, 4^-6 5^-2 osv utan att använda miniräknare?

Lungt, jag hittade svaret på wikipedia. man delar ex 1/2^3

Det tog inte så lång tid innan jag körde fast igen , hur löser man potenser vars exponenter inte är heltal exempelvis
(8^3)^1/3 och (8^3)^-1/3

Det gäller att (a^b)^c = a^(b*c), så t.ex. (8^3)^(1/3) = 8^(3*1/3) = 8^1 = 8.

Jag hittade potenslagarna kort efter jag frågat sedan var det enkelt, men tack för att du tog dig tid.

Snöa inte in dig allt för mycket på lagar och mekaniska dito, om du vill ha lite förståelse. n:te roten ur x, ex. x^(1/n)=y, är bara en omskrivning av en lösning till ekvationen x=y^n. Dvs. med (8^3)^1/3 = y där y eftersöks, eller hur? Då har vi att lösa 8^3=y^3, vilket borde ge y=8.

Äh, skiter i att gå in på +/- fallen, ja ork int.