Citat:
Ursprungligen postat av evolute
Hastigheten pekar åt det håll som släggan skulle färdas om du släppte den i den punkten. Om du tittar på bilden
http://surl.se/ahig
så ser du att i punkten y=0, x=r, kommer släggan att vilja färdas rakt i y-riktningen (hastigheten betecknas v1).
Radien är konstant för en cirkelrörelse. Det som kommer att ändras är x och y enligt
x = r*cos(a)
y = r*sin(a)
där a är vinkeln. Detta är ekvationen för en cirkel.
Hastigheten är ortogonal mot radievektorn - alltså den vektor som pekar från cirkelns centrum till släggan (alltså punkten av intresse). Ett annat sätt att uttrycka det är att hastigheten är tangentiell mot cirkeln - alltså den har samma lutning i en punkt som cirkeln har i den punkten.
Jag antar att det här kommer ur enhetscirkeln:
x = r*cos(a)
y = r*sin(a)
Hastighetstangenten är ortogonal mot radien. Om det således finns en hastighet innåt bör denna vara riktad precis som som radien eller hur? Det jag var ute efter var att via detta visa att accelerationen är riktad innåt.
Nu känns det självklart genom resonemanget du beskrev tidigare, alltå v=vektor och för att cirkelrörelsen skall forstätta måste riktningen vara mer eller mindre innåt.
Att bevisa detta på något klyftigt sätt begriper jag fortfarande inte.
Jag menar bilden ni hänvisar till innehåller 2 hastighetsvektorer som går mot varandra när t går mot noll, alltså den ena vektorn går mot den andra, och skillnaden däremellan blir alltså väldigt liten. Hur bevisar detta att accelerationen är riktad innåt?
, står visserligen i formelsamlingen - men ska man kunna tillämpa allting i den för att kunna klara mvg-uppgifterna? Vår lärare är sadist...
