Frågor om ekvationer och andra naturvetenskapliga uppgifter

(x+1 + 2)/(x+1) = (x+1)/(x+1) + 2/(x+1).

Jag behöver hjälp med en till synes lätt matteuppgift..


Lös ekvationen: (3/x) - ( (2x + 2) / (5) ) = 1


Det ska ju bli en fullständig andragradsekvation..

Kan man inte använda 5x som mgn där och multiplicera med det på båda sidorna?

Jag får det till: 15-2x^2-2x = 1+5x <--- Åt helvete fel som jag förstått det?

Att räkna ut andragradsekvationen är inte svårt, förstår bara inte hur man kommer fram till den fullständiga andragradsekvationen

grad(n) är graden av polynomet n, inte ett godtyckligt polynom av grad n. grad(P/Q) = grad(P)-grad(Q)

Förläng först bråken:

(3/x) - ( (2x + 2) / (5) ) = 1

15/5x - x(2x + 2) / 5x = 1

15 - (2x^2 + 2x) / 5x = 1

15 - 2x^2 - 2x = 5x

2x^2 + 7x - 15 = 0

x^2 + 3.5x - 7.5 = 0

x = -1,5 ± sqrt( (1,5^2) + 7.5 )

x = -1,5 ± 3,25

Nåt i den stilen kanske

Tack för hjälpen, förstår dock inte en sak..

15 - (2x^2 + 2x) / 5x = 1

15 - 2x^2 - 2x = 5x


Vad gör du med 1:an där? Den som står i högerledet dvs.

Man multiplicerar med 5x på båda sidorna och 5x * 1 = 5x

Jag behöver hjälp med en till synes lätt matteuppgift..


Lös ekvationen: (3/x) - ( (2x + 2) / (5) ) = 1


Det ska ju bli en fullständig andragradsekvation..

Kan man inte använda 5x som mgn där och multiplicera med det på båda sidorna?

Jag får det till: 15-2x^2-2x = 1+5x <--- Åt helvete fel som jag förstått det?

Att räkna ut andragradsekvationen är inte svårt, förstår bara inte hur man kommer fram till den fullständiga andragradsekvationen

Du har olikheten:

3 < 4/(3x + 1), du konstaterar att x != -1/3 gäller vilket ju är sant, vi kan börja med att dividera med 4 för att få:

(3/4) < 1/(3x + 1), vidare kan vi låta y = 3x + 1 och då får vi:
(3/4) < 1/y, nu har tre fall:

(1) y = 0, detta får ej hända
(2) y > 0
(3) y < 0

För (2) om y > 0 så kan multiplikation med y utföras för att få 3y/4 < 1 <=> 3y < 4 <=> y < 4/3. Så 0 < y < 4/3 så gäller olikheten för.

För (3) om y < 0 så kan multiplikation med y utföras (men då vänder vi på olikheten) för att få 3y/4 > 1 <=> 3y > 4 <=> y > 4/3, här får vi dock då att y ska vara större än 4/3 men samtidigt mindre än 0, en orimlighet. Varför vi då får att 0 < y < 4/3, men vi hade y = 3x + 1 så vi får:

0 < 3x + 1 < 4/3
0 < 3x < 1/3
0 < x < 1/9

Har man svårt att se sådana här olikheter kan det vara lönt att substituera lite och fiffla lite så brukar det lösa sig ganska bra.

I slutet ska det vara:

0 < 3x + 1 < 4/3
-1 < 3x < 1/3
-1/3 < x < 1/9

Vilket även kan skrivas som:

-2/9 < x + 1/9 < 2/9
dvs
|x + 1/9| < 2/9

baratemp har alltså inte gjort några fel