Besvärligt bråktal!

1/x-3+1/x+3+2/x

Jag vill få det till gemensam nämnare men vet inte hur jag ska göra när det är tre faktorer.

1/x-3+1/x+3+2/x =
1/x-3x/x+1/x+3x/x+2/x =
(1-3x+1+3x+2)/x =
4/x

Hm, ser att det blir ännu enklare om man tar
1/x-3+1/x+3+2/x =
1/x+1/x+2/x =
4/x

Tack så hemskt mycket! Du visar enkelt och bra!

Jag har en till:

(x^2-10x+10)(10-10x-10x^2)

Kan jag skriva om ekvationen på något smidigt sätt?

För vilka värden på c gäller sqrt(c^2+2c+1)=c+1

får bort roten ur genom att multiplicera ^2 i båda leden

Måste vara för alla reella c eftersom att c^2+2c+1=(c+1)^2?

De andra alternativen är:

för ≥-1

för c<-1

för ≥ 0

för c<0

Tänker jag rätt?

(x^2-10x+10)(10-10x-10x^2) =
10(x^2-10x+10)(1-x-x^2) =
10(x^2-10x+10) - 10x (x^2-10x+10) - 10 x^2 (x^2-10x+10)
10x^2-100x+100 - 10x^3+100x^2-100x - 10 x^4+100x^3-100x^2
100-200x+10x^2+90x^3-10 x^4
är väl så smidigt det blir.

sqrt(c^2+2c+1)=c+1
c^2+2c+1=(c+1)^2 = c^2+2x+1 (och c+1≥0)
alltså stämmer det alltid om c+1≥0, men inte annars.

Edit: Alltså c≥-1