ångest över matten hjälp sökes :(

sitter fast på uppgifter och kan inte gå vidare, tiden rinner iväg för mig.

funktionen M(t)=93e^(−t/457) beskriver mängden av en radioaktiv isotop som funktion av tiden t [år]. Efter hur lång tid har mängden sjunkit till 1/10 av den ursprungliga? Svaret kan skrivas som t=alnb där a och b är heltal och a inte är lika med 1.

Först måste du ta reda på ursprungsmängden. Detta gör du genom att sätta in t=0 i funktionen. Steg två är att sätta funktionen lika med 1/10 av ursprungsmängden och sedan lösa ut t.

när M(t)=0 dvs M(0) så blir det väl, att när M(0)=93?

hur skall man göra sen? kan du visa?

Ursprungsmängden är när t = 0. Du beräknar sedan M(0) för att få ut ursprungsmängden.

Uppgiften är sedan att räkna ut vid vilket t som enbart en tiondel av ämnet återstår. Du skall alltså lösa ut t ut 0.1*M(0)=M(t)

Edit: Vad du skrivit "M(t)=0 dvs M(0)" stämmer inte.

1/10 av 93=93/10

93/10=93e^(−t/457)
1/10=e^(-t/457)
ln(1/10)=ln(e^(-t/457))=-t/457*lne (kom ihåg att lne=1 eftersom e^1=e)
t=-457*ln(1/10)

.

svaret blir då t = alnb => a=-457 och b=0,1?

blir detta svaret då? är det rätt? t = alnb => a=-457 och b=0,1?

ln(1/10) = ln(1) - ln(10) = -ln(10)

... t = 457 ln(10) dvs a=457 b=10