Hur förstå matematiken bättre?

Tja,

Under ca 2 månader har jag gått igenom matte 1c, 2c och 3c för att färska upp mina kunskaper inom matematik för att läsa fysik 1, fysik 2 och matematik 4 nu under hösten och för att sedan läsa en ingenjörsutbildning nästa höst. Saken är den att när jag gör uppgifterna så klarar jag dem, men jag förstår inte vad det är jag gör.. Det vill säga varför gör man si och så utan jag har endast lärt mig hur man går till väga men inte varför.


Min fråga till er är om ni skulle kunna rekommendera en bra bok eller något liknande för att kunna vara förberedd på högskolematematiken och där de förklarar mer ingående om varför man löser uppgifterna på det viset och hur allt fungerar?

Tråden kanske inte passar in här så en moderator får gärna flytta tråden.

En bok jag rekomderar är arne Persson larschridter böirs analys i en och flera variabler

Knappast lämpliga om man inte har en god förståelse för gymnasiematematiken.

Ok, men TS kan alltid anmäla dig till sommarmatte 7,5hp
Då får du en bra grund inför högskolan.

Kan du ge ett exempel på när du inte vet vad du pysslar med?

Intressant fråga och jag känner igen mig lite grann. Matte-undervisningarna under skoltiden saknade hjärta och skrapade alltid på ytan liksom. Det var väldigt få som till slut fick någon djupförståelse när det gällde matematiken och efter kurserna så kände sig folk osäkra istället för att känna sig trygga med sina nyvunna kunskaper.

Jag har märkt att intressanta pedagogiska böcker som tacklar kunskaper lite indirekt kan förändra allt. Tips på någon sån matte-bok?

Alltså har man problem med aritmetik på gymnasie är väl den fan inte så hjälpligt.
Ot khan academy är bra för allt pre-calc och en del basic post calc.
Men den hjälper dig inte sedan. Annars är det skoj att leka med matte. Men det kanske är bara jag som tycker det.

Tja,

Hmm, nja vet inte hur jag ska förklara det. När jag har ett tal framför mig så kan jag räkna ut ekvationen utan problem men exakt vad det är jag har gjort vet jag inte. Jag vet att derivatan beskriver förändrings faktorn, grafer kan beskriva en ekvation m.m men exakt vad vet jag inte.

Anser att jag har några månader på mot för att fixa mitt problem men då krävs det rätt material som jag tyvärr inte känner till och därför ber om er hjälp.

Att lösa ekvationer m.m är kul vilket gör att jag vill lära mig mer men saken är den att jag vet inte vad det är jag räknar ut..

Ta ett exempel på ett problem, din lösning och vad det är du inte förstår med det. Så kanske vi kan hjälpa dig därifrån.

Tar två exempel.

1: x^2-8x+16 --> (x-4)^2 --> x= +/-4 ( Detta är en vanlig andragradsekvation och då har jag räknat ut nollställena men vad egentligen är det jag har gjort? Jag vet bara vart det skär i x-axeln).

2: (f2)= x^2-8x+16 --> f(´2)= 2x-8 --> 2*2-8 = -4 ( Derivering av en polynomekvation, f prim 2 men vad egentligen är det jag har gjort? svart är rätt men hur tillämpar man det i verkliga livet?

Det är liknande frågor jag har, litteratur som ger verkliga exempel på hur matematiken verkligen används så att man får en bra förståelse på hur man kan använda sig utan logaritmlagarna, potensekvationer, andragradsekvationer, derivata m.m

Ser kanske konstigt ut med liknande frågor men men..

1: Du sätter funktionen till noll och får då en ekvation. Du löser sedan ut x ur ekvationen. Du har nu funnit vart i grafen som funktionen skär x-axeln. (Kolla på kvadratkompletering för att förstå pq-formeln)
Multiplicerar du (x-rot1)(x-rot2) så får du polynomet igen.

2: Här så deriverar du en funktion och kollar derivatans värde då x = 2. Kolla på derivatans definition för att först vad du gör. Derivatan är ett gränsvärde då du tar (förändringen i x-led)/(förändringen i y-led) och låter förändringen i x-led gå mot noll. Y-ledet är ju beroende av x-ledet och krymper det med.

Finns hur mycket som helst om du söker på youtube. Kan rekommendera khanacedemy.

I fysiken så kommer du att tillämpa matematiken. Så läs fysiken.
Sen så lägger ju matten grunden i flera andra områden som datavetenskap och statistik.