matte fråga, kan nån räkna ut svaret? plz?

du har 500 kr, du ska köpa 100 st godissorter och du måste göra av med alla dina pengar (alltså du får inte växel tillbaka).

en godisklubba kostar 1kr
en kexchoklad kostar 10kr
en chokladask kostar 50 kr

hur många ut av varje måste du köpa för att spendera alla dina 500 kr och ha 100 st godissorter?

om du köper 100 godisklubbor då har du ju 400 över, om du köper 100 kexchoklad då kostar det 1000 då räcker inte pengarna till, hur ska jag räkna ut?

det här är en matematisk fråga som man får i universitetet i vissa länder så det går och lösa.

Antag att x,y,z är antalet godisklubbor, kexchoklad resp. chokladaskar.

x+10y+50z=500
x+y+z=100
x,y,z≥0
x,y,x∈ℤ

Tillsammans implicerar dessa ekvationen

9y+49z=400

jag förstår inte riktigt hur du räknade? jag är inte bra på ekvationer, betyder det att du har slösat 400 kr eller? du måste slösa alla dina pengar. visst man kan köpa 10 chokladaskar för 50kr/st då har du slösat 500 kr men då når man inte 100 det fattas fortfarande 90 st

Nej. Ekvationen är en konsekvens av de ovanstående ekvationerna.

x+y+z=100 => x=100-y-z

Insättning i x+10y+50z=500 ger

100-y-z+10y+50z=500

9y+49z=400

fattar fortfarande inte kan du förenkla den? hur många antal klubbor, kexchoklad och choklad ask köper du?

Det finns ett generellt sätt att lösa diofantiska ekvationer, men jag löste den genom att prova mig fram. Det blir inte allför många tal att prova i och med att alla tal måste vara ≥0.

9y+49z=400

=> y=(400-49z)/9

Man kan nu prova olika z från 0 till 8 och se om y blir ett heltal som är ≥0. Om z=9 blir y negativ, så 9 och uppåt behöver inte testas.

fick hjälp från annat tråd tack alla fall

facit

60 st klubbor 60x1=60
39 st kexchoklad 39x10=390
1 st chokladask 50x1=50

sammanlagt 100 i st och 500 i kr.

x,y,z∈ℕ

Iofs, problemet är bara att det inte finns någon samsyn kring om 0∈ℕ.