Vektorgeometri ON-Bas

Tjena

Jag har fastnat på en uppgift:

Låt f(1)=1/7(2,3,6), f(2)=1/7(6,2,x), f(3)=1/7(y,z,2) vara tre vektorer i rummet

Bestäm talen x,y,z så att f(1), f(2), f(3) bildar en ON-bas


Jag vet att längden av alla dessa tre vektorer ska vara lika med 1 och jag vet varje vektorer multiplicerat med någon av de andra vektorerna ska bli 0. Det borde bli något slags ekvationssystem men jag får inte fram något svar när jag försöker lösa ekvationssystemet.

Någon som kan hjälpa mig?

0 = f(1) • f(2):

0 = (1/7²) (2·6 + 3·2 + 6x) = (18 + 6x)/49 = 6(3+x)/49,
så x = -3.

Sätt in x=-3 i f(2) och f(3) och fortsätt själv med 0 = f(1) • f(3), etc.