Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

Rationellt eller irrationellt tal?

Svara
2014-06-05, 16:43
  #1
Fjellfnurra
Medlem
Jag fick frågan om det här talet är rationellt eller inte.

0.1001000100001000001...

Jag kan skriva det som en oändlig summa på följande sätt.

sigma 10^((-n(n+1))/2) med n = 1 => inf

Men sen kommer jag inte vidare, finns det ett sätt att uttrycka det som ett rationellt tal?
Citera
2014-06-05, 16:49
  #2
MystEqual
Medlem
MystEquals avatar
Man kan definiera ett rationellt tal som ett tal som går att skriva som en kvot av två heltal. Lyckas du göra det med dit givna tal?
Citera
2014-06-05, 16:57
  #3
OneDoesNotSimply
Medlem
Det är irrationellt. Alla rationella tal har antingen en ändlig eller upprepande decimalutveckling.
Citera
2014-06-05, 20:24
  #4
matteyas
Medlem
matteyass avatar
Citat:
Ursprungligen postat av MystEqual
Man kan definiera ett rationellt tal som ett tal som går att skriva som en kvot av två heltal. Lyckas du göra det med dit givna tal?
Disclaimer: Följande bör inte ses som ett hållbart argument för att TS tal är rationellt.
__________________
Senast redigerad av matteyas 2014-06-05 kl. 20:27.
Citera
2014-06-06, 18:20
  #5
SchackNorris
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply
Det är irrationellt. Alla rationella tal har antingen en ändlig eller upprepande decimalutveckling.

Och behöver/vill man, kan man förenkla och säga att alla rationella tal har en upprepande decimalutveckling. Lägg bara till oändligt med decimalnollor i slutet av de "ändliga" talen.

Egentligen finns det väl inga ändliga tal, för ett tal kan vara ändligt i det decimala talsystemet och upprepande i ett annat, eller vice versa?

Men det var lite off topic.
Citera
2014-06-06, 21:57
  #6
manne1973
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av SchackNorris
Egentligen finns det väl inga ändliga tal, för ett tal kan vara ändligt i det decimala talsystemet och upprepande i ett annat, eller vice versa?
Var vänlig skilj mellan oändliga decimalutvecklingar och oändliga tal. Talet pi är ändligt ty det ligger mellan 3 och 4; dess decimalutveckling är dock oändlig i alla baser.

Du har dessutom fel. Alla heltal har decimalutvecklingen ,00000... i samtliga heltalsbaser.
Citera
Svara

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback