Beräkna sträcka och hastighet med integraler

Jag förstår nästan inget av följande uppgift:


Grafen visar accelerationen a m/s^2 av en skateboardåkare under en tidsperiod. Vid t = 1 befinner hon sig 5 m från startpunkten och hennes hastighet är då 6 m/s. Hur långt har hon färdats mellan t1 = 2 s och t2 = 4 s?
(Grafen visar en rät linje mellan (0,6) och (4,0))



Jag har uppfattat det som att man först ska räkna ut hastigheten med formeln:
v = ∫ 0 - t, a(t) dt

och sen beräkna integralen av hastigheten för att få fram sträckan med formeln:
s = ∫ t1 - t2, v(t) dt

Men jag vet inte hur jag ska skriva dessa uttryck korrekt. Jag vet t.ex. vad "a(t)" och "v(t)" är i detta fall.

Finns det nån som kan förklara väldigt enkelt vilka siffror som ska in på vilken plats och visa exakt hur funktionerna och ekvationerna ska se ut just i denna uppgiften?

TUSEN TACK på förhand!

Dit problem er at du ikke vet hur man beräkner en integral, korrekt forstået? Du bør hermed kigge på integral eksempler i din matematik grundbog, fordi om du vet hur funktioner a(t) og v(t) ser ut er det meget simpelt at integrere från t=1 til t=5.

Det verkar som att

a(T)=6-3T/2

Hastigheten i punkten t är

v(t)=6+∫ 1 - t, a(T)dT

Integrationsgränserna och den konstanta termen är där för att garantera att v(1)=6.