Sannolikhetsproblem. Sannolikhet att två serier överlappar.

Har ett problem jag inte jag komma på någon lösning till. Så jag hoppas på att det finns någon Flashback expertis på området.

Det är svårt att beskriva problemet i sin helhet, så jag gör formulerar problemet så här istället:

Jag har 208 lådor, sedan läggs tomater slumpmässigt ut i 40 utav lådorna (det kan inte vara mer än en tomat i en låda). Efter det läggs 50 gurkor ut på samma sätt, helt slumpmässigt och oberoende på var tomterna är. Min fråga är sedan vad är sannolikheten är att 24 lådor har både en gurka och en tomat i sig? Och hur räknar man ut detta?

Tack på förhand!!

Räknas t.ex. två gurkor och en tomat?

I en låda menar du? Det kan vara max en gurka och en tomat per låda.
Sorry. Skrev fel i frågan. Ändrade det nu.

Räkna först ut sannolikheten för att en låda innehåller både en gurka och tomat.

(40/208)*(50/208) = 125/2704

Använd nu binomialfördelning: P[k] = nCk * p^k * q^(n-k)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28208choose24%29+*+%28125%2F2704%29^24+*+%2825 79%2F2704%29^%28184%29&x=0&y=0

~0.0026% mao väldigt liten sannolikhet att exakt 24 lådor innehåller tomat+gurka.