Algebra och Geometri minsta kvadratmetoden

Behöver hjälp med följande problem:

Lös följande problem med minsta kvadratmetoden (bestäm en ekvation för det plan H i rummet, som ligger närmast punkterna):

(-1,-1,3) (-1,1,5) (0,0,4) (1,-1,4) (1,1,3)

Du kan anta att ekvationen för planet H=ax+by+z+d=0

LÖSNINGSFÖRSLAG:

Dem får matrisen A till

(-1 -1 1) och jag förstår ej varifrån dessa 1:or kommer från? För de givna
(-1 1 1) punkter ges väl som (x,y,z)? 1orna i högerspalten.
(0 0 1)
(1 -1 1)
(1 1 1)
Och vektor b till (-3,-5,-4,-4,-3). Hur ska man tänka?

Tacksam för snabbt svar.

MVH

Du vill lösa ekvationssystemet ax+by+z+d=0 för dina punkter, dvs du vill bestämma a, b och d.
Därför är det naturligt att skriva om det till x*a + y*b + 1*d = -z för att sedan skriva det på matrisform.

Tack för hjälpen, då är jag med på tankegången.

MVH