Termodynamik, värmeöverföring

Har suttit senaste dygnen med en uppgift i termodynamik utan framgång, förstår att det kan vara rörigt, men hoppas att någon insatt i termo kan hjälpa och se om jag tänkt fel!

Uppgiften:
I ökenområden är det ofta väldigt torrt. Trots det kan man faktiskt utvinna vatten ur luften med hjälp av en vattenfångare. Vattenfångaren består av en plan platta som är belagd med ett speciellt ytskikt som gör att värmeutstrålning underlättas. På natten, när himlen är väldigt kall, kommer värme från plattan att utstrålas till himlen. Plattan får då en låg temperatur och detta medför att vattenångan i luften kan kondensera (och ibland frysa fast) på plattan. Vattnet
samlas sedan in i gryningen innan det avdunstar till luften. Vi ska i denna uppgift räkna på hur mycket vatten som på detta sätt kan samlas in under en klar natt.

A=1 m², vatteninnehållet i luften är lika på dagen och natten (=> pv=konst) ,
alfa_k=5, luftens relativa fuktighet dagtid kan sättas till 20 % då temperaturen är tdag=38. För utstrålningen på natten är F12=0.80 Under klara nätter kan himlens temperatur sättas till t=–80 °C. Lufttemp på natten är tnatt=20.

Vill bestämma vattenfångarens yttemp, t”, vid jämvikt, dvs då Qprick_tot=0

Summerar alla värmeflöden (Qprick_k(konvektion), Qprick_d(diffusion), Qprick_s(strålning) och sätter =0

löser ut t” ur ekvationen: alfa_k(1+alfa_d/alfa_k) + alfa_s =0 men får fel svar, varje gång.

alfa_d bestäms med bäckströms samband (bestämmer kvoten, men har ju redan alfa_k givet); (alfa_d/alfa_k) = konstant * (pv-p”v,natt) / (tluft-t”)

alfa_s=konst*F12*(T_alfa^4 – T_beta^4)/(t_alfa-t_beta)

Bestämmer pv=0.2*e^(12.03 – (4025/(tdag+235))
Och p”v,natt=e^(12.03-(4025/(t”+235))

Har du löst den? Har en liknande uppgift jag fastnat på..

Jag kan hjälpa dig men du måste berätta mer vad du gör? Det verkar som att du har rätt formler iaf.

Prova att ställ upp jämvikten först utan kondenseringstermen/diffusionstermen. Då borde du få t.ex. -15oC och ställ sedan upp jämvikten inkl´. diffusionstermen Q=alfa_diffusion*A*dT. och då får du kanske -5oC istället. Ett misstag man ofta gör är att sätta temperaturerna åt fel håll. Tänk på vilket håll värmet går åt.

Om det är under 0oC har du en konstant och vatten som fryser, om du har över oC har du en annan C-konstant och inget vatten som fryser.

Tänk på att P'' beror av t'' (och p beror av t).

Vad gör du med dina två jämvikter? dvs -15oC och -5oC.

Den korrekta uträkningen är ju tillsammans med diffusionstermen. Att ställa upp den utan denna först var bara för att få förståelse för upgiften.