Chansen att 3 specifika spelkort av samma färg, av totalt 416 kort, delas ut först?

Om man blandar 8 kortlekar och delar ut 3 kort, vad är chansen att det blir A♥A♥A♥, A♦A♦A♦, A♣A♣A♣ eller A♠A♠A♠?

Tänk på att det måste vara just ess, inte bara vilket kort som än delas ut först.

Hur räknar man ut det?

Första dragningen finns det 8 möjligheter av 416, andra 7 och tredje 6 att dra 3 ess av samma kulör.

Resten kan du klura ut själv.

edit: Jag menade 3 av vilket ess som helst, av samma färg men ingen specifik färg på första kortet.

Det finns ju 32 ess bland de första 416 korten, sedan 7 av 415 och sedan 6 av 414.

Men jag snubblar när jag tänker att det måste vara just ess? Eller behöver jag inte ens tänka på det? Är det samma oavsett vilket kort det är trots att det måste vara ess? Säg att man bara "vinner" med ess. Tänker att jag måste dela det med 13 någonstans, eller nåt...?

Första oddsen att första kortet är ett ess är 1/12.
Oddset att dra ett likadant ess i är sen 7/416, 6/416, ...

Svaret blir då 1/12*7/416*6/416.

Det kan väl inte stämma? När man drar det första esset så är det ju bara 415 kort kvar, och sedan 414?

Men hur som helst, om man räknar så blir väl chansen samma oavsett om det är ess eller 8? Det är där jag snurrar till det, man måste ju räkna med att det måste vara just ess på något sätt? Eller?

Vid första kortet så spelar det ingen roll vilken färg det har. Det finns alltså 32 st ess totalt av 416 kort, alltså är sannolikheten 32/416 = 1/13.

Vid andra kortet måste du ha samma färg som det första esset. Det finns alltså 7 ess kvar med den färgen, alltså är sannolikheten 7/415. Samma princip för nästa två kort som dras, 6/414 och 5/413.

Multiplicera alla sannolikheter så har du svaret på frågan.

Så räknade jag från början, sen fick jag för mig att jag måste räkna på något annat sätt för att summan blir samma oavsett vilket kort det gäller, men när man bara "vinner" om det är ess.

Tack

12/416 * 2/415 * 1/414