Matematik E, lös ekvationen

Tjena Flashback!

Jag har nyligen börjat med matte e kursen och har aldrig tidigare läste matte på denna nivån.
Så jag har fastnat på ett en ekvation som jag inte vet hur jag ska lösa och behöver lite hjälp med.

talet är:

z^7=-128

Hur gör jag för att lösa detta?

Uppskattar all hjälp jag kan få

https://www.wolframalpha.com/input/?i=z%5E7%3D-128

Det finns en reell rot z=-(128)^(1/7)=-2

Det finns 7 rötter totalt

z=-2*e^(2pi*i*n/7), n=0,1,...6

Tar man inte ner sjuan framför z:a och sen stryker man det upphöjda eller tänker jag på ngt liknande ur matte d?

ah så var det ja

Men så om man ska "svara exakt" så är det alla rötterna som man kan hitta som är svaret eller finns det något sätt att skriva det på så man täcker alla svaren på en gång?
Om ni förstår vad jag menar

felpost!

Onedoesnotsimply har gett en formel för samtliga lösningar.

Ah ser det nu! Ursäkta för den senaste posten!

De moivres formel?

Z=-2(cos (theta/7 +n2pi/7)+i*sin (theta/7 +n2pi/7) n=0,1,....6

Man behöver inte de Moivres formel. Bara alla lösningar till z^n=1. De är

z=e^(2pi*i*k/n), k=0,1,...,n-1