Glömt hur jag ska tänka, hur jävla mycket tyg behövs?

Sitter och gör ritningar på ett trädgårdstält/paviljong jag ska bygga i sommar men mattekunskaperna från gymnasiet är som bortblåsta av att inte använts på ett antal år.

Bakgrund:
Tänk er en fyrkant av spaljéer som agerar väggar. Den kommer vara 510*410 centimeter. Taket ska jag göra av segelduk eller liknande och fästas med en stav i tältets mitt, lite som ett cirkustält.

Hypotenusan av golvytan är ganska exakt 7 meter. Takhöjden ska vara en halvmeter högre i mitten än längs kanterna, alltså behöver tygets hyp. överstiga dessa 7 meter. Måtten behöver alltså överstiga 510*410 centimeter men med hur mycket?

Jag har ingen grafritande räknare just här men jag kan gräva i mitt minne var jag har lagt den (min boendesituation är lite luddig just nu) som går att beräkna sinus, cosinus och tangens på. Om jag minns hur.

Hur ska jag tänka i mina beräkningar?

Diagonalen längs markplanet blir kvadratrot(5.1^2 + 4.1^2) = 6,54 m.

Ska staven stå vertikalt i mitten eller ligga som en takås? Om den står upp kommer det att bli veck i väven om du inte syr ihop den med fyra "tårtbitar".

Varje tårtbit kommer att ha basen som resp. sidlängd och samma längd från resp. hörn till staven.
Denna längd blir kvadratrot((5.1^2 + 4.1^2)/4 + 0.5^2) = 3,31 m.

Om staven ligger som en takås parallell med den längsta sidan kommer längden på tyget att vara lika med långsidans längd förstås och bredden blir 2*kvadratrot((4,1/2)^2 + 0.5^2) = 4,22 m.

Tips är att bara använda en tårtbit.