Hej alla mattegenier där ute!
Jag har arbetat med en uppgift väldigt länge nu utan framgång. Jag hoppas någon här kan hjälpa mig med uppgiften inom dynamiska system från kursen Algebra och geometri.
Uppskattar all hjälp jag kan få.
I en olycka där en Österrikisk lastbil är inblandad, spills 100 kg av en mycket giftig substans ut i sjön
Sils, i den natursköna schweitziska Engadinedalen. Floden Inn bär föroreningen vidare till sjön
Silvaplana och sedan vidare till sjön St. Moritz. Detta olyckliga tillstånd, t veckor efter olyckan kan beskrivas med vektorn (se länk)
http://i.imgur.com/7rkJguW.png
Där x1(t) betecknar mängden förorening (i kg) i sjön Sils, x2(t) betecknar mängden
förorening (i kg) i sjön Silvaplana och x3(t) betecknar mängden förorening (i kg) i sjön St. Moritz.
Antag nu att (se länk)
http://i.imgur.com/53rJGol.png
a, Finn slutna ekvationer för mängden förorening i de tre sjöarna t veckor efter olyckan. Rita upp
dessa tre som funktion av tiden, helst i samma figur. Bestäm när föroreningsmängden i sjön Silvaplana når sitt maximum.
