Matteuppgift hjälp Ma3c

Tjena behöver hjälp med en uppgift i ma3c. Hoppas att ni kan hjälpa mig med den!

Från boken

"Formen av en valvbåge kan beskrivas av det område som begränsas av graferna till funktionerna f och g samt x-axeln (Se figur). För att funktionerna gäller att f(x) = -x^2 + 4x och g(x) = -3x^2 + 12x - 9"

Beräkna Valvbågens area om 1 längdenhet motsvarar 1 meter.

Så har ni några förslag. Står helt still i huvudet nu.

Bild
http://fuskbugg.se/dl/DcWcPe/20140503_203942.jpg

Hitta nollställena

Integrar över intervallet minus integralen över det tomma området

Tjena kan du utveckla lite.

Har ni gått igenom primitiva funktioner och bestämda integraler?

[; A = \int_a^b f(x)dx - \int_c^d g(x)dx ;]

där a och b ges av skärningspunkterna mellan f(x) och x-axeln, dvs a=0 och b=4
och c och d ges av skärningspunkterna mellan g(x) och x-axeln, dvs c=1 och b=3

[; A = \int_0^4 (-x^2+4x)dx - \int_1^3 (-3x^2+12x-9)dx ;]

Räcker det som vägledning?

Vad menar du med "[; A = \int dx ;]" ?

Och utveckla gärna lite mer. Jag har suttit o klurat men får bara fel svar hela tiden.

http://texify.com/?$A = \int_0^4 (-x...3x^2+12x-9)dx$

jaha


Men kan du hjälpa mig lite mer. Får bara fel svar som sagt på matte uppgiften.

Är det stegen fram till den integral som jag skrev ned som du har problem med, eller är det att beräkna själva integralen som du har problem med?

Beräkningen

[;
\\
A = \int_0^4 (-x^2+4x)dx - \int_1^3 (-3x^2+12x-9)dx =
\\
\int_0^4 -x^2dx + \int_0^4 4xdx + \int_1^3 3x^2dx + \int_1^3 -12xdx + \int_1^3 9dx

;]

Nu har jag skrivit om det som fem stycken enkla integraler. Är det någon av dessa som du kan räkna ut? Är det någon som du inte kan räkna ut?

Om du inte kan räkna ut dessa integraler så ska du öva på såna uppgifter till du behärskar dem innan du försöker dig på mer komplicerade uppgifter.

Är du säker på att du har förstått stegen fram till integraluttrycket för A, dvs varför integrationsgränserna blir 0 och 4 resp 1 och 3?

Fattar sådär men om du kan förklara i ett pm eller i ett inlägg här så skulle det vara guld värt