Sannolikhet

P(A' n B') = 0.35

P(A) = 0.25 P(B) = 0.6

Hitta

a) P(A n B)



b) P(A|B)



c) P(B'|A')

Jag vet att P(A' n B') är utanför A och B, uppgift a) är den grupp som har både A och B och uppgift b) är både A och P(A n B), men jag vet inte hur jag ska få fram dem.

Jag tror att du kan göra så här:

a) Av de Morgans lag får vi att P(A' n B') = P((A U B)'). (1)

Vidare så är P(A U B) = 1 - P((A U B)'). (2)

Vi vet också att P(A U B) = P(A) + P(B) - 2P(A n B). Arrangera om termerna och använd ekv. (2), så får vi P(A n B) = (P(A) + P(B) - 1 + P(A' n B'))/2.

b) P(A|B) = P(A n B)/P(B)

c) P(B'|A') = P(B' n A')/P(A') = P(A' n B')/(1 - P(A))