Fysik B kraft och arbete

Ett objekt som väger 2000kg ska falla på en hastighet av 6.0m/s till en påle.

För att uppnå den hastigheten måste objektet lyftas till en viss höjd ovanför pålen och det görs det med hjälp av en motor som har en användbar kraft av 7.2kW.

Anta att ingen energi förloras till friktion, räkna ut hur lång tid det tar för motorn att lyfta objektet till denna höjd.

Jag tror att jag ska omvandla objektet till kraft och på så sett dela det med den användbara kraften från motorn, men jag vet inte hur man ska räkna ut objektets kraft utan distans.

Du får höjden genom att räkna ut hur långt massan måste falla för att accelerera till 6.0m/s. Accelerationen är i ditt fall gravitationen. När du har höjden så borde det inte vara några problem att lösa resten.

Objektet ska falla med en hastighet utav 6m/s.
accelerationen * x tid = hastighet
6/9.82 = 0.61 sekunder. Nu är hastigheten 6m/s
Nu vill vi veta sträckan at^2/2 =s
(9.82*0.61^2)/2 = 1.8~meter

en watt är samma sak som joule per sekund.
En joule motsvarar ungefär:
energin som krävs för att lyfta ett litet äpple (102 g) en meter rakt upp. Dvs en newton = 100gram~

Motorn kan utgöra 7200W och eftersom det väger 2000kg = 20000N~ kommer den inte orka lyfta denna massa en meter per sekund utan 7200 /20 000 = 0.36meter per sekund.
Det ska upp 1.8 meter = 1.8/0.36 = 5 sekunder för att lyfta upp massan.

Är lite ringrostig men stämmer detta med facit?

Accelerationen som en funktion av tiden är (i ett koordinatsystem där positiv riktning är nedåt)

a(t) = g.

Integrera detta så ges hastigheten som en funktion av tiden.

v(t) = gt+v_0.

Integrera en till gång så får vi läget som en funktion av tiden

s(t) = gt^2/2+v_0t+s_0.

Givet är att objektet ska ha farten 6.0 m/s då den träffar pålen. Den initiala farten då objektet släpps är 0, v_0 = 0. Vi kan nu skriva lösa ekvationen

6.0 = 9.82t <=> t = 6.0/9.82.

Sträckan som pålen färdats under denna tid ges (vi sätter s_0 = 0) av

s(6.0/9.82) = 9.82*(6.0/9.82)^2/2 = 1.83 m

7.2 kW är detsamma som 7200 J/s. För att lyfta ett objekt på 2000 kg 1.83 meter krävs arbetet

E_p = W = mgh => W = 2000*9.82*1.83 = 35941 J.

Den tid det tar att lyfta objekten ges av

t_lyft = 35941/7200 = 4.99 s.

Svar: Med två värdesiffror tar det 5.0 sekunder.

zuppja0, det stämmer.

Eftersom friktionsförluster är försumbara beräknas fallhöjden h lämpligen ur energilagen.
Med start från vila får vi:

½mv² = mgh,
h = v²/(2g) = 6.0²/(2*9.82) ≈ 1.83 m

Förstår principen. Tack för hjälpen!