Uran - 235 sönderfall

Undrar om jag kanske skulle kunna få hjälp med denna uppgiften?


U - 235 genomgår följande reaktion i ett kärnkraftverk:

(U - 235) + (n - 1) --> (Zn - 74) + (Nd - 145) + (17n - 1) (Får inte till BB-koden)

Bestäm hur många kg U-235 som går åt per år för att driva ett kärnkraftverk med effekten 3500MW.

Jag gjorde så att jag använde formeln för effekt p =w/t för att räkna ut energin som går åt. Tiden satte jag som antal sekunder per år. När jag räknat ut energin använde jag formeln E=mc², bröt ut m och satte in värdena. Får svaret till 1,23 Kg och det känns lite orimligt. Var har jag gjort fel?

Ja det låter onekligen rätt lite :-)

Hade jag varit bättre i matte så hade jag hjälpt dig :-)

Men du vet att det är ungefär bara 0,00096 kg av 1 kilo Uran som faktiskt blir energi (i svenska kärnkraftverk typ)...

Läste någonstans att 1000 MW kräver ungefär 75 ton Uran... så någonstans är det nog fel...

Hmm, ja. Förstår bara inte var jag gör fel. Någon som har någon tanke?

Det är inte helt fel, det du har räknat ut är hur många kilo som måste försvinna för att man skall kunna utvinna 3500 MW. Du behöver beräkna massan som försvinner för varje reaktion och sen kan du beräkna hur många reaktioner som behövs där totalvikten blir antalet U_235 atomers massa är den korrekta vikten.

Ska försöka hjälpa dig en liten bit på vägen.

Då en U-235 kärna klyvs minskar massan per nukleon med ca 0.001u jämfört med urankärnan.
Det ger en total massminskning med 235 * 0.001u = 0.235u.

1u = 931MeV
1eV = 1.6 *10^-10 Joule

0.235u * 931MeV = 0.2GeV

1 mol U-235 (235 gram) innehåller 6.0 *10^23 atomer.

Klyver man då 1 mol U-235 frigörs energin 19.2 TJ
Beräkningen ser ut som så här:
6.0 * 10^23 * 0.2GeV => 6.0 * 10^23 * 0.2 * 1.6 *10^-10 = 1.92 *10^13 Joule


Nu får du översätta den energin till effekt istället så har du ditt svar.
Att du vet att 1W motsvarar 1J/s utgår jag ifrån...

Tack så mycket för hjälpen! Två frågor bara, när jag beräknar effekten ska jag sätta t som antal sekunder per år? Men det är massan jag ska räkna ut, måste jag inte använda E =mc² på något sätt? Jag gjorde det men svaret blir ännu mindre än tidigare ><

EDIT: Är inte 1eV = 1,6 * 10⁻¹⁹ ?

EDIT 2: Skulle jag inte kunna beräkna den frigjorda energin med hjälp av reaktionen? Sen räkna ut effekten på det, dividera 3500MW med den effekten jag tidigare fått ut för att beräkna hur många reaktioner som krävs, sen multiplicera det med massan för uran? Men det blir alldeles för stort. :/