fråga om tvåpotenser

Hej!

Kan jag genom att addera olika tvåpotenser till varandra, skapa vilket positivt heltal som helst? Jag tänker att man bara får använda en tvåpotens en gång. Alltså inte använda 2^2 mer än en gång vid additionen.

Om du tillåter 2^0 som en tvåpotens. Sättet att göra det på motsvarar den binära representationen av heltalet.

Blir 2^0=1?

Ja, 2^0=1

Varför?

Förresten, vad är det för profilbild du har? Den är mycket cool.

a^x/a^y=a^(x-y) (givet a skilt från 0) enligt potenslag. Om x=y får vi:
a^x/a^x=a^(x-x)=a^0, samtidigt har vi att a^x/a^x=1. Vi drar slutsatsen att a^0=1 för alla a skilda från 0.

Bilden är från omslaget av en Batmantidning.

Tack!

Vad blir då 23^0?

X^0=1 för alla x i C utom x=0 vilket är odefinerat

Jag tänkte att det skulle bli så, men varför "går det emot" det "reguljära" potenslagarna?
dvs. att 2^4=2*2*2*2, enligt logiken borde 2^0= 2*x noll gånger.

Tack på förhand.

2^0 != 2*0.

Hänvisar hit: (FB) Förklara fem upphöjt i noll

Det finns något som kallas "den tomma produkten", det vill säga en produkt av inga faktorer. Just för att gå hand i hand med att a^0=1, så är den tomma produkten lika med 1.