[MA5/E] Aritmetisk summa

Hej, har fastnat på en uppgift. Vet inte riktigt hur jag ska göra. Skulle vara tacksam om någon kan hjälpa mig lösa uppgiften.

Visa att en aritmetisk summa med oändligt antal termer ∑a_m ∞ m=1 (∞ ska stå över summatecknet och m=1 ska stå under det) alltid saknar egentligt gränsvärde om a_1≠0. Här innebär det att du ska visa att summan antingen går mot ∞ eller−∞.

Bumpar tråden.

Du skulle kunna köra ett argument där du visar att beloppet av summan alltid överskrider varje givet värde.

Okej, skulle du kunna hjälpa mig med ett argument?

en annan möjlighet är väl att säga att summan är ekvivalent med n*(a_n + a_1)/2 (summaformeln för en aritmetisk summa) och sen bara notera att detta uttryck går mot positiv /negativ oändlighet när n går mot oändlighet.

Jag har kommit fram till: lim m -> ∞ (2ma_1 + m(m-1)d)/2
Efter att jag slagit ihop formeln för aritmetisk talföljd och aritmetisk summa.
Då får jag att:
Om d = 0, så gäller s∞ = ∞ om
a1 > 0 och s∞ = –∞ om a1 < 0.
Om d > 0 så gäller s∞ = ∞ och
om d < 0 så gäller s∞ = –∞,
oavsett värdet på a1

Är jag på rätt spår?