Svenska elever kan inte räkna ut detta tal...

Bör alla kunna detta? Nej, det är självklart att man glömmer bort med tiden. Jag är inte chockad av att vuxna människor som inte sysslar med matematik på något vis i sin vardag glömmer bort även enkla matematiska operationer.

Däremot så i skolan så ska denna kunskap sitta. Det är ju oerhört viktigt att ungdomarna hänger med i mattekurserna om de ska klara sig. Anledningen till (amatöråsikt) de klarar sig är att de får använda miniräknare. Då kan man slå in exempelvis 4/5+2/3 och få ut ett svar som är korrekt utan att behöva lära sig vad som faktiskt händer.

Matematik är inte Värde in-Svar ut. Det handlar om att kunna orientera sig.

Det bästa exemplet tror jag ändå är det här, ni säger "Det finns miniräknare" men matematik handlar inte om svaren. Varför ska vi lära oss engelska när det finns Google translate? För att kunna förstå människor som inte pratar svenska.
Varför ska vi lära oss matematik? För att kunna tänka abstrakt, lösa problem och för en del, så vi ska kunna förstå naturen.

Decimalform är precis lika exakt som bråkform. Att det inte är praktisk möjligt att skriva ut alla decimalerna, det är en annan femma.

Det är inget närmevärde, det är exakt lika med 1/3. Precis som att 1.000... = 1. 1.000 är inget närmevärde och det är inte heller 0.333...

Att man avslutar med tre punkter betyder att det är oändligt många treor, och när det är oändligt många treor så är 0.333... = 1/3. Är det bara fem miljarder treor så är det inte lika med 1/3.

Inget konstigare än så.

Om du kan lösa ekvationer håller du säkert med om detta:

x = 0.999...
10x = 9.999...
10x-x = 9.999...-0.999...
9x = 9
9x/9 = 9/9
x = 1

Jag måste erkänna att jag inte förstår hur antalet decimaler spelar någon roll. Om vi adderar 0,333... + 0,333... + 0,333... får vi ett tal som hamnar oändligt nära 1, men eftersom inget av talen innehåller talet 4 på slutet får vi ju aldrig riktigt 1? Enligt mig är det bara en oändligt bra approximation, men inte exakt 1. Vad jag förstod av wikipedia-sidan som länkades i den andra tråden har man bestämt att det ska vara så för att matematiken ska gå ihop. Förklara gärna om jag missat något. Kanske pm vore bäst eftersom det här börjar bli OT.

Jag måste erkänna att jag inte förstår hur antalet decimaler spelar någon roll.

Om vi adderar 0,333... + 0,333... + 0,333... får vi ett tal som hamnar oändligt nära 1, men eftersom inget av talen innehåller talet 4 på slutet får vi ju aldrig riktigt 1?

Enligt mig är det bara en oändligt bra approximation, men inte exakt 1.

Vad jag förstod av wikipedia-sidan som länkades i den andra tråden har man bestämt att det ska vara så för att matematiken ska gå ihop. Förklara gärna om jag missat något.

Kanske pm vore bäst eftersom det här börjar bli OT.

All matematik är bestämd för att gå ihop. Om något inte går ihop så måste vi avbryta hela matematiken. Paradoxer får aldrig skapas.

Notera att matematik är lika påhittat som schack och precis som i brädspel får man inte ha regler som leder till paradoxer, allting måste gå ihop.

Ska man vara petig så är det inte riktigt så... http://sv.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6...ndighetssatser
http://sv.wikipedia.org/wiki/Russells_paradox

Jo så är det fortfarande. Varför tror du att dessa länkar skulle påstå något annat?

(...)

All matematik är bestämd för att gå ihop. Om något inte går ihop så måste vi avbryta hela matematiken. Paradoxer får aldrig skapas.

Notera att matematik är lika påhittat som schack och precis som i brädspel får man inte ha regler som leder till paradoxer, allting måste gå ihop.


Ja kanske.

Intressant, så om det upptäcks någon motsägelse i säg operadteorin så går det ut någon slags larm till alla matematiker världen runt som får avbryta sin verksamhet? Hur är det organiserat?

Att matematik skulle vara "lika påhittat som schack" är en åsikt, och ingenting som går att "notera".
Eftersom du utger dig för att vara gymnasielärare inom matematik så är det kanske nödvändig konsumentupplysning att informera om att det du framför som självklarheter i själva verket är högst omdebatterade åsikter. I ditt tänkta klassrum (om du nu verkligen är gymnasielärare i matematik, något jag tycker verkar otroligt) så är de stackars eleverna alltså helt utlämnade åt dina idiosynkrasier? Eller håller du dig till andragradsekvationerna där och lämnar de matematikfilosofiska spekulationerna till flashback?

Därför att de gör det, eller är det så att du inte tror på Russells paradox eller Gödels ofullständighetssatser?