Derivataskit - vad gör jag för fel?

Har suttit och "räknat" på samma sida i boken de senaste 6 timmarna och fattar fortfarande inte ett skit, här är uppgiften: http://postimg.org/image/7t7rhxphj/

Översta är uppgiften och det under är min uträkning.

Vart kommer alla dessa jävla roten ur ifrån? Har sökt på google och youtube men hittar inget vettigt om det, är så jävla irriterad just nu ... . . . . . . .

Roten ur är samma sak som att talet är upphöjt till 0,5 t.ex x^0,5

Det som står på den där bilden är fel.

[; D(\sqrt{3x} + 1) = \sqrt{3}\cdot D(\sqrt{x}) = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{x}} ;]

Du behöver kolla lite formelblad och öva in dessa.

Roten ur X är samma sak som att upphöja X till 0,5.

Likaså om du höjer med negativt tal ex. x^-n så är det samma sak som att sätta 1/x^n

Därför blir derivatan så som den blir där.

Som jag ser det stämmer uttrycket, men å andra sidan är jag inte matematiker utan ekonom och vi är inte så bra på matte

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator

Ett tips är att använda kedjeŕegeln.

[; \frac{d}{dx}(\sqrt{3x+1})=\frac{3}{2\sqrt{3x+1}} ;]

http://mathb.in/15633

Nu kan jag knappt mer än att lösa ur x ur en vanlig ekvation eller 1-10 an gångertabell. Men hur stämmer det där fetmarkerade?

Vi tar roten ur 25 som är 5 om x = 25 men 25^0.5 är ju inte 5? Förlåt min okunskap men hur hänger det ihop. Är det annorlunda när det kommer till mer avancerad matematik eller hur funkar det? Skillnad på deriviator och vanlig grundskolematematik?

Nej, det är absolut inte någon konstig matematik. 25^(1/2) = 5

På samma sätt får du tredjeroten om du höjer med en tredjedel, fjärderoten om du höjer med en fjärdedel osv...

Kan se det så här: 25^0.5 * 25^0.5 = 25^(0.5 + 0.5) = 25^1 = 25

Alltså måste 25^0.5 = √25