Att integrera (x^2)*Sqrt[x^2] ?? Förstår inte hur

Att integrera (x^2)*Sqrt[x^2]

Så jag vill integrera x^2 ggr absolutbeloppet av x.

Det är inte samma sak som att integrera x^2 i alla fall : (

Svaret ska bli (1/3)*(x^2)^(3/2) men förstår inte hur det har gått till : /

(x^2)*Sqrt[x^2] = (x^2)*x

du måste ha skrivit talet fel?
Såg nu att du vill integrera absolutbeloppet, vilket borde bli samma som integralen från noll till oändlighet?

Det är som du säger det är absolutbeloppet av x som ställer till besvär. Jag hade löst uppgiften genom att dela upp i två fall :
x > 0 :
då skall man integrera x^3 (för positiva x är |x| = x)
x<0 :
då skall man integrera -x^3 (för negativa x är |x| = - x)
sen kan man se att lösningen blir
x^4/4 samt -x^4/4 enligt de två fallen. Detta kan man skriva som sign(x)x^4/4, sign(x) ger antingen 1 eller -1 beroende på tecknet på x (alt som x/|x|).

Om svaret ska bli (1/3)*(x^2)^(3/2) kan inte uppgiften vara att integrera (x^2)*Sqrt[x^2] utan att integrera x Sqrt[x^2] = x |x|.