Derivera en funktion!

Hej!

Någon som skulle kunna beskriva hur man deriverar f(x) = 0,5x^2-3x+1 med hjälp av definitionen? sitter här och är helt förvirrad....

Om jag deriverar det term för term får jag x-3 och om då x-> blir det -3?

f(x) = 0.5x²-3x+1
f'(x) = lim_h->0 ((0.5(x+h)²-3(x+h)+1) - (0.5x²-3x+1))/h =
lim_h->0 (0.5x²+xh+0.5h²-3x - 3h+1 - 0.5x²+3x-1)/h =
lim_h->0 (xh+0.5h²-3h)/h =
lim_h->0 (x+0.5h-3) =
x+0.5*0 - 3 =
x-3

Du bör läsa på om gränsvärden och limes. http://en.wikipedia.org/wiki/Limit_of_a_function

Definitionen av derivata är f'(x) = lim_{h->0} (f(x+h) - f(x)) / h

f(x) = .5x^2 -3x + 1, alltså har vi f'(x) = lim_{h->0} (.5(x+h)^2 -3(x+h) + 1 - (.5x^2 -3x + 1)) / h

Utveckla uttrycket och se om du kan få det på någon vettig form.