Matte 3c

Tja, tänker jag rätt ? =)

2. Ett område begränsas av kurvorna f(x)= 4e^−0,5x och g(x)= 2x−x^2 samt linjen x=2 och y-axeln. Beräkna områdets area.

(2 uppe 0 nere)∫(f(x)+g(x)) = [-8e^-0,5x + x^2 - (x^3/3) *] (2 uppe 0 nere)

Sedan är det bara att lägga in gränsvärderna i det primitiva funktionen bara ?

(-8e^-0,5*2 + 2^2 - (2^3/3) ) - (-8e^-0,5*0 + 0^2 - (0^3/3) )

Svaret jag får är då: -8 ?

Det uttryck du har fått blir inte lika med -8.
Men uttrycket är ändå fel, du ska inte ha f(x)+g(x), du ska ha f(x)-g(x).

Du kan även lätt inse att du gjort något fel, då en area aldrig kan vara negativ.

Så jag har räknat fel med det primitiva också eller var det bara teckenfel ?

Juste...

När jag ändrade tecken så fick jag ett rimligare svar: 6,4

Nej, 6,4 blir det om du räknar med f(x)+g(x)

Det ska vara f(x)-g(x) och då blir svaret ca 3,7

Va ??

Men detta stämmer väll ?

[-8e^-0.5x - x^2 - x^3/3] (2 uppe 0 nere)

Det är väll det primitiva funktionen av f(x)-g(x)= 4e^−0,5x - 2x - x^2 ??

Får ett konstigt svar när jag sätter in gränsvärderna =S

Du slarvar med minustecknen. g(x) = 2x - x^2
Gör om.