Primitiv funktion av rationell funktion

Hej, jag har ordentliga problem med att integrera följande uttryck:

x/(sqrt(1+x^4))

Tror att jag snubblar en bra bit in i variabelsubstitutionen jag försöker mig på och lyckas bara inte få det svar jag eftersöker.
Svaret ska bli:

0,5*sinh^-1(x^2)

En alternativ formulering av detta är:

0,5*ln(sqrt(x^4+1)+x^2)

.. vilket jag föredrar då jag tyvärr inte har koll på hyperboliska funktioner än.
Jag vore väldigt tacksam för hjälp och förklaring på hur jag ska tänka för att ta fram integralen / primitiva funktionen.

Testa variabelsubstitutionen x^2 = t

Istället för hela rotuttrycket? Är det fördelaktigt? Minns visserligen att jag fick en del x-kvadrat i längden, återkommer imorgon.

Japp. Jag orkar inte räkna på det, men gissar på att det blir kaos om du tar hela rotuttrycket.

Tar du x^2 = t kommer det ge att x-termen i täljaren försvinner och under rottecknet fås 1+t^2 vilket är en standardintegral.

Det du säger stämmer, tack för hjälpen.

Kan säga att jag satt och garvade åt mina uträkningar när jag satt t=sqrt(1+x^4) med de längder de pågick...


Tack för hjälpen!