Primfaktorisering

Primfaktorisera talen a=120 och b=144. Andvänd resultatet för att bestämma det minsta talet som är delbart med både a och b.


lösning:

börjar med att primfaktorisera talen
a=60*2=30*2*2=15*2*2*2=3*5*2^3
b=144=72*2=36*2*2=18*2*2*2=3^2*2^4

a=3*5*2^3
b=3^2*2^4

Det rätta svaret borde vara 2, 2 är den minsta delare till både a och b MEN det är fel enligt facit. Vad gör jag för fel?? hur ska jag tänka?

Dem menar inte att du ska finna ett c sådant att c/a & c/b blir ett heltal?

Du verkar ha letat fram den minsta gemensamma nämnaren (dvs det minsta talet som delar båda talen du har), men uppgiften frågar efter något annat.

Jag får det till 2^4*3^2*5=720. Svaret har jag fått fram genom att ta alla primtal i dina två listor, och för alla av dem använda den med högst potens.

du får rätt svar men hur ska man tänka? varför ska man ta alla primtal i de två listorna?? är mycket tacksam om du kan utveckla och förklara för mig, tack i förhand

De två tal du har fått givna i uppgiften går att dela upp i primtal. För att av dessa konstruera ett tal som går att dela med båda tar du alla primtal som de givna tal går att dela upp i. Men du måste se till att alltid använda det primtal med högst potens (antal förekomster i primtalslistan), för annars blir det tal du konstruerar inte delbart med (minst) ett av de givna talen.

I det exempel du har skulle man ju kunna ta alla primtal enligt följande: 2, 3, 5. Multiplicera ihop dessa så får du 30. Men jag tror du kan hålla med mig om att 30 inte är delbart med vare sig 120 eller 144. Men genom att ta den högsta potensen av alla primtal så garanterar man ju att alla mindre potenser finns med: i just dina två exempel finns 2 med i båda listorna, ena gången med potens 3 och andra gången med potens 4. Alltså tar man potens 4 i det tal man konstruerar, och får "på köpet" potens 3.