Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  • 2
  • 3
2005-08-07, 00:30
  #25
Medlem
SvaMp_s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av cruelstein
Tänk er fyra tärningar som ser ut på följande sätt:

Tärning A har siffrorna 2 2 2 2 6 6
Tärning B har siffrorna 3 3 3 3 3 3
Tärning C har siffrorna 0 0 4 4 4 4
Tärning D har siffrorna 1 1 1 5 5 5

Sedan utmanar jag er på ett spel. Ni får välja en av dessa tärningar och kasta den en gång. Efter det får jag välja en tärning och göra mitt kast. Den som får högsta siffran vinner.

Och jag kan garantera att jag kommer att ha större chans att vinna!! Jag säger inte att jag kommer att vinna - men jag vet att jag kommer att ha större chans!

Detta låter kanske orimligt. Men faktum är att vilken tärning ni än väljer så kommer jag att välja en som ger mig större chans att vinna.

Om ni väljer tärning A så väljer jag tärning B. (Jämför så ser ni att tärning B vinner i 4 fall av 6.)

Om ni väljer tärning B så väljer jag tärning C.

Om ni väljer tärning C så väljer jag tärning D.

Om ni väljer tärning D så väljer jag tärning A.

Är inte detta ganska fascinerande? Dessa tärningar går inte att rangordna i en stigande/fallande skala. Det bryter mot vårt vanliga tänkande.

Jag funderar på att tillverka sådana tärningar bara för att förbrylla min omgivning

Intressant, men förklringen ligger väl i att man, som nån typ skrev, vinner oavsett med hur mkt, dvs en 2a vs en 1a är lika mkt vinst som en 6a vs en 1a. Därför gäller det att bara välja en som slår den andra i de flesta fallen och inte att välja en som slår de andra med mest.
Men intressant.
Citera
2005-08-07, 00:40
  #26
Avstängd
cruelsteins avatar
Citat:
Ursprungligen postat av SvaMp_
Intressant, men förklringen ligger väl i att man, som nån typ skrev, vinner oavsett med hur mkt, dvs en 2a vs en 1a är lika mkt vinst som en 6a vs en 1a. Därför gäller det att bara välja en som slår den andra i de flesta fallen och inte att välja en som slår de andra med mest.
Men intressant.

Ja det är ju ointressant i mitt exempel hur "mycket" man vinner med - huvudsaken att man vinner (eller, rättare sagt, har större chans att vinna).

Det intressanta är ju just det faktum att oavsett vilken tärning min motspelare väljer så kan jag välja en som ger större vinstchans. Men det förutsätter förstås att jag låter den jag möter få välja tärning först.
Citera
2005-08-07, 03:27
  #27
Medlem
Kiress avatar
Citat:
Ursprungligen postat av cruelstein
Tvärtom - det är vid riktigt många kast som jag verkligen kommer att vinna eftersom sannolikhetseffekten kommer till sin rätt då.

Att folk vinner på Lotto varje vecka är inte särskilt intressant - jämför med hur många som inte vinner!

Medelvärdet av ett kast med tärning A är tre och en tredjedel. Vid många kast (och man summerar värdet av kasten som jag skrev tidigare) så skulle man alltså kunna förvänta sig ett värde av 3333 vid tex. tusen kast. Alla andra tärningar har ett lägre medelvärde och skulle därför, med stor sannolikhet, få en lägre summa. "Sannolikhetseffekten" kommer till sin rätt till min fördel isf.

Det där sista som du sa om lotto förstår jag inte.
Citera
2005-08-07, 06:25
  #28
Medlem
dIRe_s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Kires
Medelvärdet av ett kast med tärning A är tre och en tredjedel. Vid många kast (och man summerar värdet av kasten som jag skrev tidigare) så skulle man alltså kunna förvänta sig ett värde av 3333 vid tex. tusen kast. Alla andra tärningar har ett lägre medelvärde och skulle därför, med stor sannolikhet, få en lägre summa. "Sannolikhetseffekten" kommer till sin rätt till min fördel isf.

Det där sista som du sa om lotto förstår jag inte.

1. Tärning A har 4/6 chans att få en 2:a och 2/6 chans att få en 6:a.
2. Tärning B är alltid en 3:a
3. Om tärning A=2 och tärning B=3 så vinner tärning B
4. Eftersom tärning B alltid är 3 så vinner tärning B alltid när tärning A=2.
5. Om tärning B alltid vinner när tärning A=2, så är det alltid 4/6 chans att tärning B vinner över A.

Vilket av dessa påståenden bestrider du?

EDIT: Nevermind. Glöm detta. Ni har ju helt pratat förbi varandra.
Citera
2005-08-07, 06:46
  #29
Medlem
dIRe_s avatar
A vinner över C och D
B vinner över A och lika med D
C vinner över B
D vinner över C och lika med B

B och D har samma mängd vinster, men D har 5/6 chans att vinna över C, men B har bara 2/3 chans att vinna över A.

Därför skulle jag vilja ranka dem såhär:

1 A
2 D
3 B
4 C
Citera
2005-08-07, 06:46
  #30
Medlem
dIRe_s avatar
Vad kul man kan ha kl 6:46 på natten när man väntar på första bussen hos en polare
Citera
2005-08-07, 13:47
  #31
Medlem
Treborhos:

Nej jag förstår det absolut självklara. Alla som inte sov på matten i skolan förstår. Förstår inte fascinationen bara.
Citera
2005-08-09, 20:22
  #32
Medlem
Realizts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Bacon
Sant, jag trodde det här var forskning, vetenskao och teknologi. Inte sannolikhetslära vi vetat om i hundratals år.
Sannolikhetslära passar väl bra här i nördhörnan! Var annars?

Detdröjde till 1700-talet innan man kunde räkna ut sannolikheten att t.ex. två kastade täringar visar lika många prickar. Mänsklig intuition är nämligen systematiskt fel när det gäller sanolikhetsbedömningar. Och resultatet är ibland svårmätt eftersom det kräver många identiska upprepningar och korrelationer kan spöka.

Det är det anti-mänskliga med sannolikheter som fascinerar.
Citera
  • 2
  • 3

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback