Tärningar som trotsar logiken.

Tänk er fyra tärningar som ser ut på följande sätt:

Tärning A har siffrorna 2 2 2 2 6 6
Tärning B har siffrorna 3 3 3 3 3 3
Tärning C har siffrorna 0 0 4 4 4 4
Tärning D har siffrorna 1 1 1 5 5 5

Sedan utmanar jag er på ett spel. Ni får välja en av dessa tärningar och kasta den en gång. Efter det får jag välja en tärning och göra mitt kast. Den som får högsta siffran vinner.

Och jag kan garantera att jag kommer att ha större chans att vinna!! Jag säger inte att jag kommer att vinna - men jag vet att jag kommer att ha större chans!

Detta låter kanske orimligt. Men faktum är att vilken tärning ni än väljer så kommer jag att välja en som ger mig större chans att vinna.

Om ni väljer tärning A så väljer jag tärning B. (Jämför så ser ni att tärning B vinner i 4 fall av 6.)

Om ni väljer tärning B så väljer jag tärning C.

Om ni väljer tärning C så väljer jag tärning D.

Om ni väljer tärning D så väljer jag tärning A.

Är inte detta ganska fascinerande? Dessa tärningar går inte att rangordna i en stigande/fallande skala. Det bryter mot vårt vanliga tänkande.

Jag funderar på att tillverka sådana tärningar bara för att förbrylla min omgivning

wtf, hur funkar det här?
kan inte nån förklara det snart?

Om du tillverkar sådana tärningar så är ju risken att din omgivning tycker att du är dum i huvet för att dom vinner över dig ändå, eftersom ni tävlar med ett kast. Visst du har större chans att vinna men, so what? Folk vinner på lotto nästan varje vecka.

Om man skulle summera 100 eller kanske 1000 kast så skulle jag välja tärning A och spöa skiten ur dig, oavsett vilken tärning du väljer.

Jag tycker fortfarande att den är knepig att förstå.
Men är det inte lite som sten, sax och påse?

Tvärtom - det är vid riktigt många kast som jag verkligen kommer att vinna eftersom sannolikhetseffekten kommer till sin rätt då.

Att folk vinner på Lotto varje vecka är inte särskilt intressant - jämför med hur många som inte vinner!

Det var en bra liknelse - men skillnaden är att när det handlar om matematik så är vi ju vana vid att man alltid kan rangordna varianterna. Här går inte det.

jo, det är sant. att rangordna känns bra
men om man körde sten-sax-påse fast man gjorde det en i taget så skulle det ju bli samma grej. Alltså det spelar ingen roll vilken av de 3 nån väljer. Man vinner ändå om man får välja efteråt.
Men så fort man blandar in massa siffror så blir det mycket mer förvirrande.

Precis som med sten sax påse..

sten vinner över sax
påse vinner över sten
sax vinner över påse

Med andra ord så går det inte att säga att ett alternativ är bättre än det andra?

Ja - siffror har ju ett värde. Vilket inte en sten, sax eller påse har.

Kires sade ju att han skulle välja tärning A och sedan slå mig vilken tärning jag än väljer. Antagligen har han konstaterat att tärning A är den bästa - vilket den kanske är. Men det spelar ingen roll. Om jag då tar tärning B så har jag bättre förutsättningar. Väljer han B - ja då tar jag C osv.

Fascinerande, eller hur??

Man kan ju ändå rangordna dem om man vill

A < B
B < C
C < D
D < A

Dock inte rangordna alla samtidigt.. nej.

Ja - men för mig känns det fel. Det borde finnas en given rangordning mellan samtliga och inte beroende på vilken man jämför med. Om A < B < C < D så känns det lite märkligt att D kan vara < än A.

Va jag fattar inte.. snackar ni om vanliga tärningar?

http://www.fynda.se/bilder/tarningarrod.jpg