linjär algebra, skulle behöva hjälp med matris uppgiftt och ekvationsystem

1. Låt A=(1 -1 0, 1 1 1, 1 -1 1) och B= (1 0 1, 1 1 0, 0 1 1) vara två matriser.
Bestäm den matris X som satisfierar sambandet (X+A)^-1 = B^-1 X^-1.
(de i uppgiften ingående matrisernas inverser förutsätts existera)

Tack på förhand. hoppas någon skulle kunna hjälpa mig. har ingen idé vad jag ska göra..

2. betrakta ekvationssystemet

(X+Y+az=2
(x+ay+bz=2
(ax+ay+0=b

a) bestäm de reella värdena på konstanterna a och b för vilka ekvationssystemet har
-entydig lösning
-oändligt många lösningar
-ingen lösning.

b) ange lösningarna i de fall systemet har oändligt många lösningar.

Tacksam för all hjälp jag kan få. kommer ingen vart på dessa uppgifterna..

1)

' betcknar invers.

(X+A)' = B'X'

Invers på båda sidor:

(X+A)'' = (B'X')', notera att Y'' = Y för alla inverterbara matriser och att (CD)'=D'C', alltså blir det:

X+A=XB
A=XB-X
A=X*(B-I)
X = A*(B-I)' förutsatt att B-I är inverterbar. Kollas lätt

2)

Lös ekvationssystemet för alla a och b.

(1) x + y + az = 2
(2) x + ay + bz = 2
(3) ax + ay = b

Om a != 0 så är (3) <=> x+y = b/a vilket ger (1):

b/a + az = 2 <=> z = (2-b/a)/a

(2) - (3) ger:

(x + ay + bz) - (ax + ay) = 2 - b
= x*(1-a) + bz = 2-b
=> x = (2-b-bz)/(1-a) med z=(2-b/a)/a

Insatt i (1) eller (3). Till slut har du ett uttryck för hur x,y och z beter sig. När får vi entydlig lösning, ingen lösning och oändligt antal
lösningar?