Matte b fråga (räta linjen fråga)

Tja har verkligen haft problem med just en uppgift i min Matte B bok.

Uppgiften lyder:

en rät linje Y=kx+m går genom punkterna med koordinaterna (3,-5) och (0,-3)
a) Bestäm riktningskoefficienten k
b)bestäm M värdet
c)Ange linjens ekvationsform.

Jag har fel på a) och därför knasar sig allt annat också..

Skulle bli sjukt glad om någon kunde hjälpa mig och klura ut denna.

Tack på förhand!

k = y2-y1 / x2-x1

sen kan du ju bara ersätta x och y i y=kx+m med dina koordinater, en åt gången.

Nu var det väldigt länge sedan jag höll på med något sånt här.. Men k beskriver ju hur mycket en punkt rör sig på y-axeln relaterat till x-axeln.

Jag tror att du kan räkna ut k-värdet för a-uppgiften bara genom att räkna ut
1. Differensen på x av de två punkterna
2. Differensen(typ) på y av de två punkterna
3. dy/dx

Jag får alltså k till -2/3!


Insåg det precis, tack!

dy/dx

k=-2/3

Svaret på den bli -2/3 så det är korrekt, förstod tyvärr inte hur du räknade ut den haha, men tror du att du kan b?


Det är så jag har försökt göra men lyckas ändå inte få rätt svar, skulle du kunna visa hur du räknar ut?

Skulle du kunna lösa b)? med uträkning jag får fel och kan lixom inte tänka på något annat sätt

en rät linje Y=kx+m går genom punkterna med koordinaterna (3,-5) och (0,-3)

Dina 2 y-värden är -5 och -3.

Skillnaden i y-led är då y1-y2.
Skillnaden i x-lled är x1-x2

-5-(-3) =-2

Delat med

3-0

Vilket blir -2/3

För att få fram m-värdet så kollar du bara vad y är där x är 0. Du har ju redan en punkt där x = 0, punkten (0,-3). m-värdet är bara ett annat sätt att säga "y-värdet där x = 0". Så ditt m-värde är alltså -3.

Alltså. Ekvationen för en rät linje är y=kx + m

Vi har redan bestämt vad k är. Vi har även både y och x värden. Det enda som saknas är m.
Använder vi första koordinaten så får vi ekvationen

-5=(-2/3)3 + m

-5 = -2 + m

m = -3

Såhär kan du också göra.

Du utgår från ekvationen y = kx+m och sätter in punkterna (0,-3) och (3,-5) och får

-3 = m,
-5 = k*3+m.
Det här är ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta variabler k och m.
Vi söker k och m.

Vi ser direkt att m = -3. Sätter vi in det i den sista ekvationen så får vi
-2 = k*3.
Här ser vi att k = -2/3.

Linjens ekvation är alltså y = -2/3*x-3.

du kan använda enpunktsformeln efter du räknat ut k-värdet så slipper du trassel med ekvationsystem

k=(-5-(-3))/(3-0)=-2/3


y - y0 = k(x - x0)

y-(-3)=-2/3(x-0)=

y+3=(-2/3)x

y=-2x/3 -3

Lyckades efter många om och men förstå, tack som fan boys!