Lokala extremtpunkter

Låt f vara en funktion på intervallet 0<x<2 som är två gånger kontinuerligt deriverbar. Ange alla implikatitoner mellan följande utsagor:
1. funktionen f har ett lokalt minimum i x=1
2. Det gäller att f'(1)=0
3. Det finns ett tal delta, 0<delta<1, sådant att f(x)>f(1) då 1-delta<x<1+delta
4. Det gäller att f'(1)=0 och att f''(1)=0

Vet inte hur jag ska börja annat än implikationen 1 -->2, tacksam för hjälp!

Du måste prova alla möjliga implikationer, det finns 24 stycken. Är du lite smart sedan kan du få lite färre genom att utnyttja transitivitet. Ett sätt att gå kan vara att anta 1 och sedan se vilka som impliceras utav 1, sedan 2 och så vidare.

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator