Mattenöt

Korrektomundo på båda!

Med risk för att göra bort mig igen så säger jag: sjunker

Ankaret tynger ner båten, vilket ger ett större volymdisplacement än ankaret allena.

Jag menar att kopparna är precis lika fulla före och efter.

Det har ju inget att göra med koncentrationen.

Skall vi testa ett litet tankeexperiment för att styrka din tes? Låt oss säga att du har ett ankare som väger oändligt många ton. Detta ankare har volymen 1 dm^3 (1 liter). Om detta är i din båt (som självklart har en oändligt stor köl-area) så kommer båten sjunka och trycka undan oändligt mycket vatten. Men då vi slänger i ankaret så märker vi att ankaret bara tränger undan en liter vatten, alltså väldigt mycket mindre än den oändliga mängd som det tränger undan då det är i båten.

Slutsats: Det beror på ankarets vikt, volym och båtens egenskaper (tex köl-area och flytkraft). Troligen så skulle nog jag gissa på att vattennivån stiger eftersom ett ankare ofta är väldigt tungt och har en HÖGRE densitet än vatten vilket gör att det vatten ankaret tränger bort i båten är större i volym än det vatten den tränger bort då det släpps i vattnet.

EDIT: Högre kaffekoncentration i mjölkkoppen än mjölkkoncentration i kaffekoppen.

Känns först rent spontant som att borde bli en högre kaffekoncentration i mjölkkoppen men fan, nu när jag tänker efter så visst borde det ändå bli samma koncentration i bägge koppar... Hm. Så kan det vara ibland. Måste testa några andra med samma fråga imorgon!


Edit: Ojdå missade lite, läste inte igenom tråden.


Som svar på andra frågeställningen så måste väl vattennivån snarare sjunka på grund av att ankaret har just högre densitet, då den på båten tränger undan vatten som motsvarar sin vikt, och i vattnet den mängd som motsvarar sin volym. Du för ett snarlikt resonemang, men förstår däremot inte varför du drar slutsatsen att vattennivån därför borde stiga?

Nejje!

Det är ju helt lika, har vi ju redan konstaterat.
Tag fram papper och penna om du tvivlar!

Men enligt din slutsats så kommer ju vattennivån att sjunka, vilket var precis vad phungue sa. Trycker vi undan mer vatten innebär detta att vattennivån höjs, och vice versa.

På den andra: låt v vara antalet volymenheter mjölk och kaffe vi har i de två kopparna från början, och säg att en sked innehåller s volymenheter (0 < s < v). Under vissa kemiska förenklingarna kommer vi i mjölkkoppen efter första överförelsen ha v + s volymenheter, varav v st är mjölk och s st är kaffe. Dessa blandas sedan homogent så att vi i andra överförelsen för över en sked som består av s²/(s + v) kaffe och vs(s + v) mjölk. I mjölkkoppen har vi då kvar s - s²/(s + v) = sv/(s + v) kaffe. I kaffekoppen har vi 0 + sv/(s + v) = sv/(s + v) mjölk. Båda har samma totala volym så alltså är förhållandena lika.

Faktum är att hur vi än för över mjölk och kaffe från de två kopparna till varandra så kommer ration alltid att vara lika så länge volymen är det. Detta är ganska lätt att resonera sig fram till. Säg att vi vill ha 60 mjölk och 40 kaffe i mjölkkoppen (enheter valda så att en kopp motsvarar 100). Då måste vi naturligtvis ha fört över 40 kaffe från kaffekoppen. Men volymen måste vara konstant, så vi måste föra tillbaka 40 någonting från mjölkkoppen. Om detta någonting innehåller kaffe så har vi ju så att säga misslyckats med att föra över 40 kaffe så vi måste föra över 40 mjölk.