Förenkla f´(a)-f´(a-1)

Hjälp,
tiden är knapp, dottern har prov på torsdag och ska hjälpa henne lite. Jag har fastnat på följande uppgift.

Förenkla f´(a)-f´(a-1) om
f´(x)=x(x+1)(x+2)

Gärna en fullständig redovisning så att man kan följa stegen.
Tack på förhand.

ledning
f´(x)=x(x+1)(x+2)
f´(u)-f'(v) =u(u+1)(u+2) - v(v+1)(v+2) sätt u = a, v = a - 1

f´(a)-f'(a+1) =a(a+1)(a+2) - (a+1)(a+2)(a+3)

Detta kan förenklas till (a+1)(a+2)(a-(a+3)) = -3(a+1)(a+2)

Men du var det ju inte f´(a)-f´(a+1) som efterfrågades utan f´(a)-f´(a-1)

a(a+1)(a+2)-(a-1)a(a+1) = a(a+1)(a+2-(a-1)) = 3a(a+1)

Nu är jag kanske på hal is, men jag tycker, att uppgiften är lite konstig.
Farför har man hela tiden f'(x) ?
Uppgiften skulle normalt vara:

Förenkla f´(a)-f´(a-1) om
f(x)=x(x+1)(x+2)

Vilket är en aning enklare uppgift.

f(x) = x(x+1)(x+2)
f(x) = x^3+3x^2+2x
f’(x) = 3x^2+6x+2

f’(a) = 3a^2+6a+2
f’(a-1) =
3(a-1) ^2+6(a-1) +2 =
3a^2-6a+3+6a-6+2 =
3a^2-1
f’(a)- f’(a-1)=
3a^2+6a+2-3a^2+1=
6a+3

Troligen har jag fel, men önskar att valpen005 kollar uppgiften en gång till.