Fråga om automorfism

Hur har du lärt dig Galoisteori? Kan du rekommendera någon bok?

vad är galosteori funktion? vad försöker teorin förklara?

Det var nog den första kurs på 80-poängsnivå som jag läste för länge sedan och kurslitteraturen var den klassiska boken av Artin - 'Galois theory'.

https://en.wikipedia.org/wiki/Galois_theory

jag förstår inte den inbördes hierarkin mellan iso och auto ...

och vad spelar https://en.wikipedia.org/wiki/Mathieu_group för roll i den

Finns även lite rudimentär galoisteori i Beachy & Blairs abstract algebra samt Hersteins topics in algebra.

http://carlossicoli.free.fr/A/Artin_...9%2886s%29.pdf

Tackar, det är min gamla kurslitteratur! Jag tror jag läste kursen -73 på SU för Christer Lech och lyckades bara på tag på tysk upplaga.

@freethespeech: du måste börja från början. Man kan inte bygga hus från taket och nedåt.
Mathieu-grupper är exempel på grupper utan icke-triviala normala delgrupper, vilket har betydelse i Galoisteorin.

Funktioner f:A→B kan vara entydiga, så att värdet av två olika element inte kan vara samma: a≠b ⇒ f(a)≠f(b) och de kan vara surjektiva, så att varje b∈B kan skrivas som b=f(a) för något a∈A. Funktioner som är både entydiga och surjektiva kallas för bijektioner och dessa parar ihop elementen i A och i B, så att A och B framstår som kopior. För varje bijektion Φ:A→B finns en invers bijektion Φ⁻¹:B→A som parar ihop elementen på samma sätt, så att alltid ΦΦ⁻¹(b)=b och Φ⁻¹Φ(a)=a.

En morfism-funktion är en speciell funktion mellan två matematiska system av samma typ, tex strukturlösa mängder, grupper, grafer, geometriska rum etc. En graf t.ex är en mängd G och en relation '▷' mellan elementen i G, så att x▷y svarar emot en pil mellan punkterna x och y. En grafmorfism mellan två grafer G och G' är en funktion f:G→G' sådan att x▷y ⇒ f(x)▷f(y).

En morfismfunktion som är bijektiv och vars invers är en morfism kallas för en isomorfism. Automorfismer är isomorfismer från G→G, alltså när G och G' är samma objekt.

Den som söker, han finner. Michael Artin (son till Emil Artin): algebra. Innehåller även den galoisteori.

nedladdning: http://www.google.se/url?sa=t&rct=j&...60983673,d.bGE

Men vad är det ni gör...?
ni grötar bara bara runt med olika namn... för att kunna gör det jävla komplicerat och specifikt antar jag?

för att sen avsluta med att säga att de komplicerade och specifika egentligen är precis samma saker....
Automorfismer är isomorfismer från G→G... Okay?

Vad är G-> G då?

Finns det någon visuell representation av "galoisgrupper" man kan titta på? för det här med bokstäver och tecken i textformat är knappast min grej.

Du kanske besöker fel forumdel?

jag tror minsann att jag inte är den enda som skulle förstå konceptet bättre.

har man en grafisk representation, så kanske man inser att sekvensen är proportionell till sin tidigare avbildning i sig själv, det enda som ändras är procentuella ration.

och så ser man vilken väg igenom systemet den måste ta för att uppnå detta mål...
Men den vägen är rätt diffus för mig i bokstavskombinationer..

Rätta mig om jag har fel:
Om man skulle sätta upp vinkel-formationer i ett kubsystem med x-antal hyperkuber, så skulle det bli lättare att beräkna avstånd(eller färdlängd) och ett mönster i hyberkuberna som upprepar sig självt(våglängd).

Då skulle man kanske kunna göra antagandet att "allt är atomer" och atomer upprepar sig självt annorlunda pga hur lång deras resa har behövt vara genom kub-systemet(resistans)?
(låt säga att allt hade samma ursprung, dvs samma utgångsenergi, betyder en längre restid mindre energimängd?)

ni verkar säga att det är G som upprepar sig självt?
Hur många permuteringar (läs: hur många "stutsar" i hyberkub systemet) måste G genomgå för att vara G ? Och har denna resväg fått G's effekt att bli större eller mindre?

P-A:s bok är bra, Abstrakt Algebra heter den för enkelhetens skull.