Sannorlikhetslära.. Hjälp

Var ett tag sen man gick i plugget.
Fick denna nöt på skallen och skulle gärna vilja veta svaret och hur man räkna

Om vart 10:e barn i Sverige får kolik.
Hur stor är då sannorlikhet att:

a. 1 barn av 10 nyfödda får kolik
b. minst ett barn av 10 nyfödda får kolik
c. Inget barn får kolik av 10 nyfödda

Det är alltså 10 spesifika barn vi pratar om då.

A. 10% (10*0.1)
B. 10% eller mindre (som ovan)
C. Ca 35% (0.9^10)

A) 38.7%
B) 65.1%
C) 34.8%

Här snackar vi en binomialfördelning. Du kan läsa om dess fördelningsfunktion på till exempel wikipedia.

[;a.\,P(X=1)=\binom{10}{1}\cdot \frac{1}{10}\cdot(\frac{9}{10})^9=0,387...;]
[;b.\,P(X\geq1)=1-\binom{10}{0}\cdot (\frac{1}{10})^{0}\cdot(\frac{9}{10})^10=0,651... ;] och den sista
[;c.\,P(X=0)=\binom{10}{0}\cdot (\frac{1}{10})^{0}\cdot(\frac{9}{10})^10=0,349... ;]
Notera att VonFanderblad har ett avrundningfel i sista, men i övrigt helt korrekt uträknat.

Tack för svaren VonFanderblad och Nimportequi

psyDuck, Varför svarar du när du inte har en aning om vad du pratar om..
Att säga att det är lägre sannolikhet vid 1 av 10 än någon vid 10.. rätt idiotiskt i och med 1 av 10 faller även in vid någon av 10.

Vilket av alternativen menar du representerar "någon av 10"?

Han menar att på fråga 1 svarade du 10% (1*0.1), men det är bara sannolikheten att ett utvalt barn får kolik, frågan var istället hur stor sannolikheten att 1 av 10 får kolik. D.v.s. ditt svar är endast ett av 10 godkända utfall.

Ok. Då förstår jag. Jag tänkte helt fel.