Att rita ((x+y)/(x-y))>0 ?

Uppgiften går ut på att rita denna mängd. Jag förstår inte hur man ska kunna göra detta?

Har någon nån idé?

http://www3.wolframalpha.com/Calcula...s&cdf=Tooltips

Tror jag , och om det inte stämmer skyller jag det på Wolframalpha

(x+y)/(x-y) > 0 gäller om x+y och x-y har samma tecken, och dessutom x+y ≠ 0 och x-y ≠ 0, dvs om x+y > 0 och x-y > 0 eller om x-y < 0 och x-y < 0.


Fallet x+y > 0 och x-y > 0
Detta ger att 2x = (x+y) + (x-y) > 0, dvs x > 0.
Vidare ger första olikheten att -x < y och andra olikheten att y < x, dvs -x < y < x.

Rita upp linjerna x+y = 0 och x-y = 0, dvs y = -x och y = x.
Linjerna delar upp planet i fyra kvadranter placerade till höger, vänster, uppe och nere.
Det här fallet svarar mot den högra kvadranten, exklusive dess randpunkter.


Fallet x+y < 0 och x-y < 0
Detta ger att 2x = (x+y) + (x-y) < 0, dvs x < 0.
Vidare ger första olikheten att -x < y och andra olikheten att y < x, dvs -x < y < x.

Det här fallet svarar mot den vänstra kvadranten, exklusive dess randpunkter.

Gör ett fall för varje kvadrant, kolla om x och y är större eller mindre än noll. Sedan vet du kanske att för kvad 3. så är x < 0, y < 0 för alla x,y. Detta ger att du får en negativ täljare -> måste ha en negativ nämnare för att olikheten ska uppfyllas.

Detta ger -> x - y < 0; Rita nu in detta för kvadrant tre, detta görs sedan för alla fyra kvadranter.

Lycka till!