summation till summa = x?

Mitt första exempel ger precis samma sak. x=10, m=20 -> [; $\sum^{m}_{1}x/m = \sum^{20}_1 10/20 = \sum^{20}_1 1/2 = 10 ;]

En skillnad är kanske din förväntning. Du verkar tro att ekvationen ska veta att du vill ha 10 utan att du berättat det för den.

Så här kan man skriva:

[; \sum_{n=1}^{min \{m : m\in \mathbb{Z^+}, X\le \sum_{k=1}^{m}{k}\}}{n} ;]

Summan får det första värdet som uppnår eller överskrider värdet X när man summera från n=1 och uppåt.

För X = 10 fås summan 10
För X = 11 blir summan 15

Varför blir X=11 15?

Därför att summeringen fortsätter tills summan blir 11 eller mer.

Med 4 termer blir summan 1+2+3+4 = 10 vilket INTE är större eller lika med 11 så det blir minst en term till.

Med 5 termer blir summan 1+2+3+4+5 = 15.

Då detta är större eller lika med 11 så avbryter vi summeringen med summan 15.

aaaah... jajaja.. då fattar jag, jag tänkte inte på att variabeln var den samma som under summatecknet...
Kan jag då säga [;X_n=n,\sum^{min \{m : m\in\mathbb{Z^+}\} ,n\le\sum^{m}_{k=1}k}}_{j=1}1/2;]? Och då blir väl isf [;X=2n;]? Så om [;n=4;] så är [;X=8;]..?

Det borde väl stämma?

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator