Vilken är det sista siffran i talet...

Vilket är den sista siffran i talet 3^400?

Väldigt tacksam om jag får hjälp!

9 = 3^2.
3^400 = (3^2)^200 = 9^200
3^2 = 9 = -1 (mod 10)
(3^2)^200 = 9^200 = (-1)^200 = 1 (mod 10)

Slog lite på miniräknaren et voilà:

Det stämmer överens med vad jag fick fram också

(c*10 + 1)^a mod 10 = 1^a = 1

3^400 mod 10 = 81^100 mod 10 = 1^100 mod 10 = 1

Tackar. Det var modulus 10 som krånglade... Ibland är man inte riktigt på hugget.
Men ska räkna ut det för hand... Annars blir det noll poäng i provet Men tack ändå!

Jag var lat och antog att det var enkelt... Frågan är rimligen ställd för att det är lätt att ta fram. De första är 3,9,7,1,3,9,7,1.

OK, en rätt säker trend med upprepning på fyra. Rätt svar = 1. T.ex. 3^398 har då 9 som sista siffra.