Analys B, Volym kring y-axeln

Hej

"beräkna volymen av kroppen då ytan mellan x-axeln och kurvan y=sinx i intervallet 0<=x<=pi, roterar kring y-axeln"

integrand 2pi*x*sinx dx x=0 to x=pi

V=2pi^2, men vad är svaret, är det 2pi^2 eller pi^2 ?

Jag tänkte att volymen skulle halveras pga intervall villkoret då det roterande kring y-axeln, hoppas ni förstår vad jag försöker säga?

har tyvär glömt det där va ett antal ar sedan, har du inte facit?

Det angivna intervallet gäller endast för ytan som ska roteras runt y-axeln. Efter rotationen har du ett föremål, likt en ring. Efter det behöver du inte kapa den på mitten utan det är hela föremålets volym som efterfrågas.