Faktorisering

Hur skulle ni faktorisera
2-7x-4x^2 ?

Visa gärna hur!

2(1 - 3,5x - 2x^2)

Så skulle jag nog ha gjort.

Mm.. det gjorde jag med och i slutändan fick jag något som inte stämde med vad exemplet visar. Jag var off med en faktor 1/3.

(2+4v)/(2-7v-4v^2) = (-4/3)(1/4v-1) + (-2/3)(1/v+2) får de, medan jag inte får (-2/3), utan bara -2

[; 2-7x-4x^2 = (1-4x)(2+x) ;]

Rent allmänt så kan uttrycket

[; ax^2 + bx + c ;] skrivas som [; a(x-x_1)(x-x_2) ;]

där [; x_1 ;] och [; x_2 ;] är lösningarna till ekvationen

[; ax^2+bx+c = 0;]

Ekvationen [; -4x^2 - 7x + 2 = 0 ;]

har lösningarna

[; x_{1,2} = -\frac{7}{8}\pm \sqrt{\frac{49}{64}+\frac{32}{64}} = \frac{-7\pm 9}{8} ;]

[;
\\
x_1 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
\\
x_2 = -\frac{16}{8}=-2
;]

så

[; -4(x-x_1)(x-x_2) = -4(x-\frac{1}{4})(x- (-2)) = (1-4x)(2+x) ;]

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator