Funktioner och ekvationer

Bestäm x så att f(x) = 8 om f(x)=x^2-1. Svaret är 3 eller -3.

x^2-1=8

(x^2)/x - 1/x = 8/x

Sedan kommer jag fan inte längre... kanske

x - 1/x = 8/x

Men vafan... kommer inte på hur jag ska göra med MGN och det. MGN blir väl x^2?

Varför dividerar du med x?

Addera 1 till båda sidorna så får du x^2 = 9

f(x) = x^2 - 1

8 = x^2 - 1

8+1 = x^2 - 1 + 1

9 = x^2

√9 = √(x^2)

±3 = x

sqrt(9) = 3, roten ur är alltid positiv.

Det ska vara

9 = x^2
+-sqrt(9) = x
x = +-3

Helt rätt, slarvigt av mig!

Såklart!

Tanken var att få bort ^2. Nåja...

Men om vi utvecklar frågeställningen lite. Går det att lösa det på sättet som jag gjorde också, eller fastnar man? Det funkar om man ersätter x = 3, men går det utan räknare?

I det här fallet finns det bara ett bra sätt och det är det som beskrivits ovan. Din metod är dålig eftersom du inte vet att x är skilt från 0. Är x=0 är 1/x inte definierat, så man måste i alla fall undersöka vad som händer om man inte dividerar med 0.

Har bytt mattebok nu. Den som jag hade när jag gjorde de senaste trådarna var fruktansvärt opedagogisk. Funkar mycket bättre sedan jag tog hjälp av den gamla boken (som är från förr när det hette A-B-C osv. Tack, Alliansen!).