Peter och hans lilla fjäder

Peter fäster en fjäder i ett stativ. Fjäderns längd är 15 cm, men när Peter hänger en vikt blir fjäderns längd 22 cm. Då drar Peter ner vikten 10 cm till och släpper taget om vikten. Hur stor acceleration får då vikten?

Om man hade fjäderkonstanten hade det varit 10x enklare... idé, någon?

Du kan beräkna fjäderkonstanten med hjälp av jämviktsvillkoret då vikten hänger i vila.

Du behöver ju bara k/m. Accelerationen ges av -(k/m) * y ; där y är avståndet från jämviktsläget.

Jamen jag har ju varken det ena eller det andra!

Dvs. varken k eller m.

Men du har kvoten k/m.

När vikten hänger i fjädern är systemet i jämvikt vilket innebär att:
F+mg=0 i y-led, där F kommer från Hookes lag, F=-kx. mg-kx=0 => k/m=g/x. x=22cm-15cm.

Motivering för formel? a=F/m ju?

Med de uppgifter som du har kan du sätta upp ett uttryck för fjäderkonstanten.
Detta uttryck innehåller den okända massan m som en faktor.

Sen räknar du ut F med hjälp av andra uppgifter som du har och ditt uttryck för fjäderkonstanten.

När du sen räknar ut F/m så "försvinner" m vilket visar att den uppgiften inte behövs.

Det är givet att en utdragning på 7 cm motverkar gravitationsaccelerationen g. Eftersom kraften är proportionerlig mot utdragningen och accelerationen är proportionerlig mot kraften, ger en utdragning på 10 cm till en acceleration på 10/7*g.

Jag försökte med Bu77ens sätt, dvs. lösa ut k eller m i det första jämviktsläget och sätta in det erhållna i nästföljande jämviktsläge (eller har jag tolkat det fel?), men jag får 0 i ena ledet och konstanter i andra...

Visa hur du gjorde så kan någon se var det blev konstigt.

Då fjäderns är utdragen till 22 cm:
kx = mg -> m=kx/g -> m = k(22-15)/(9,82) -> m = 7k/g

Då fjädern är utdragen till 32 cm, strax innan han släpper den (tänkte att jag skulle beräkna k och därefter kraften kx...):

kx=mg -> k(32-22)= (7k/g)*g -> 10k = 7k ???