Dimensionslösa uttryck

Vilka av följande uttryck är dimensionslösa?


- E/m0c^2

- pc/m0c^2

- E/pc

- p/m0c^2

- Ec/Tp

- T/m0c^2

Jag får det till att 1 och 6 är dimensionslösa, men det stämmer inte.. Vad har jag missat?

Allt är ju polynom av potenser av ett grundläggande system t.ex. S.I. eller längd L, tid T, massa M osv. En tidsderivata är som att man delar med tiden. Den här sidan hade en lång lista med dimensionsuttryck: http://www.ebyte.it/library/educards...yCategory.html

E [kg.m2.s-2]
m [kg]
c [m.s-1]

E m-1 c-2 ger ettan om jag inte kopierat fel. Så jo den bör vara dimensionslös, E=m0 c2 ju. Konstigt facit.

Så är det bara E/m0c^2 som är dimensionslös?

Vad är Tp ?
E - energi
p - rörelsemängd
c - hastighet
m - massa

genom E = mc^2 vet vi att energi och mc^2 har samma dim.
Sen vet vi att p = mv, dvs [pc] = [E], [] - är dimensionen.

genom detta får jag att endast
p/(mc^2)
och
Tp/Ec (beronde på vad Tp är)
är inte dimensionslösa.

T= kinetisk energi
p= rörelsemängd för en partikel med massan m och hastigheten v är p=mv

Så svaret ska vara 1,3,4,6 ?

1,2,3,6

Tack, blev rätt nu..