Bestäm ON-bas:

M = {(x1,x2,x3,x4) c E4 | x1+x2+x3=0, x2+x3+x4=0}
Bestäm en ON-bas i M.
Börjar med att skriva om
x1=x4
x2=-x3-x4
x3=s
x4=t

(x1,x2,x3,x4) = s(0,-1,1,0) + t(1,-1,0,1)

Sen kör jag fast, svaret ska bli:
e1 = 1/sqrt(2) (0,-1,1,0)
e2 = 1/sqrt(10)(2,-1,1,2)

e1 ser man ju på en gång, men hur bestäms e2? Vart kommer (2,-1,1,2) ifrån?

Jag tror att http://en.m.wikipedia.org/wiki/Kernel_(linear_algebra) kan hjälpa.

Nja. inte så mycket men tack iaf!

1 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

Som jag förstod wikipedia ska denna matris göras om till "column echelon form". Hur man gör det får du leta rätt på själv.

Du kan använda Gram-Schmidts metod.

Gram Schmidts mmetodär jättebra om du har två basvektorer. Missade att de skulle vara ortogonala! Annars verkar det jag länkade bra för en generell approach att hitta basvektorer!

Hade testat med den först, gick inte, för jag slarvade och blev förvirrad, den funkar alldeles utmärkt! Tackar!