Momentjämvikt, saknar ekvationer

Hej på er,

En gungbräda i jämvikt ansätts av tre krafter och ett moment. Momentet angriper gungbrädan i leden kring vilken den gungar.

Momentet M har en känd storlek, låt oss säga 100 Nm.
F_a angriper gungbrädan på avståndet 1 m från leden.
2*F_b angriper gungbrädan på avståndet 2 m från leden.

F_a och F_b är båda riktade åt samma håll, och motverkar momentet så att gungbrädan är i jämvikt.

Allt jag vet är alltså:
F_a*1 m+2*F_b*2 m = 100 Nm


Hur bestäms F_a och F_b? Jag anar att de kan lösas numeriskt, men jag har haft en lång dag och undrar om jag kan ha glömt bort något.

2 okända, en ekvation => oändligt många lösningar.

Mjo det lärde vi oss ju i högstadiet, det har du ju rätt i .
Jag borde nog gå tillbaka till min egentliga uppgift och försöka ställa upp ett annat problem.

Tack och hej!

Frågor:
* Vad menas med 2*F_b? Två lika stora krafter med samma angreppspunkt?
* Angriper F_a och F_b på samma eller motsatta sidor om leden?
* Vart tog den tredje kraften vägen?

Kan du citera problemtexten ordagrant?

Med 2*F_b menas två lika stora krafter med samma angreppspunkt.

F_a och två st F_b angriper på samma sida om leden, i samma riktning, så att summan momentet som uppkommerpå grund av krafterna blir precis lika stor som momentet M, som angriper i X

F_a angriper 1 m från leden, två krafter F_b angriper brädan 2 m från leden, men är skilda från varandra i brädans bredd.
_______________________________
F_b1
<------1m------>F_a<------1m------>X
F_b2____________________________

Uppgiften är 10 sidor lång och detta är en förenklad bild av ett delproblem som vi stött på. Frågan är egentligen hur problemet ska hanteras. Vilka krafter F_b, F_a kan som störst uppstå? Måste vi köra upp allt i FEM eller kan man göra något antagande? Finns det en kosmisk rättvisa (alternativt mekaniskt lagbundenhet) som fördelar krafterna jämnt mellan de tre punkterna?

En linje skulle kunna vara att man bestämde sig för att brädan är stel, därför kommer den bortre änden att vilja rotera mest, och därför ska summan av F_b1 och F_b2 ta upp dubbelt så mycket som F_a(eftersom att b-krafterna är dubbelt så långt bort från leden). Det känns dock lite svajigt.