Analys 1 högskolan

Hej

Jag har problem med tre matteuppgifter. Jag har försökt att lösa ut de men jag förstår inte.
Uppgift 1
http://puu.sh/5PIaL.jpg
Uppgift 2
http://puu.sh/5PIgJ.jpg
Uppgift 3
http://puu.sh/5PIoK.jpg

Någon som vet hur man gör?
Tacksam för hjälp

1) Förmodligen ska du ta reda på vad a och b är.
2) Lös för x. Använda trigonometriska ettan.
3) Sätt t=e^(2x)

Tack för svar
Kan du utveckla mer hur jag gör på ettan? Att jag ska hitta a och b förstod jag men hur gör jag det.

Jag borde klara dom två andra nu, ska försöka imorgon.

Försök utveckla cos(3x) till någonting i bara sinustermer.

Tjo

Löste uppgifterna förutom nr 2.
Eulers formel löste tricket på nr1 och General.Maximus. idé med t=e^2x löste trean.

Någon som kan visa hur jag löser tvåan? Det har stått helt stilla i huvudet nu.

sin^2(x)-sqrt(3)cos(x) = 7/4
Utnyttja cos^2(x)+sin^2(x) = 1
1-cos^2(x)-sqrt(3)cos(x) = 7/4
cos^2(x)+sqrt(3)cos(x)+3/4 = 0

cos(x) = -sqrt(3)/2 +/- sqrt(3/4-3/4)
cos(x) = -sqrt(3)/2

x = +/- 5*pi/6 + 2*pi*n

Tackar

Jag kom också fram till cos^2(x)+sqrt(3)cos(x)+3/4 = 0 men sen tog det stopp.
Finns det någon sida som förklarar varför det går att göra så?

Varför går att göra vad? Du har en andragradsekvation, som har formen

x^2+px+q = 0

där x = cos(t). Den typen av ekvation har du läst om i tidigare matematik, lös den med pq-formeln alt. kvadratkomplettering (pq-formeln komer ur kvadratkomplettering).

Det är det ja.
Tackar för hjälpen